Titolazione di un generico acido debole monoprotico

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ddem

2020-09-23 10:47

Un acido debole monoprotico HA di massa 0.682 g viene sciolto in acqua ottenendosi 50.0 mL di soluzione. Tale soluzione è titolata con una soluzione di NaOH 0.135 M. Dopo l’aggiunta di 10.6 mL di base il pH della soluzione è di 5.65. Il punto equivalente viene raggiunto dopo l’aggiunta di 27.4 mL di base. Calcolare:

a)      il numero di moli dell’acido HA

b)      il peso molecolare di HA

c)      il numero di moli di HA a pH 5.65

d)     la concentrazione di [H+] a pH 5.65

e)      il valore della costante Ka

 

a) Poiché il punto equivalente viene raggiunto dopo l’aggiunta di 27.4 mL di NaOH 0.135 M si ha che le moli di base sono pari a 0.0274 L ∙ 0.135 M = 0.00370 e pertanto anche le moli di HA presenti nel campione di partenza sono 0.00370

 

b) Il peso molecolare di HA è dato dal rapporto tra la sua massa e il numero di moli ovvero:

Peso molecolare di HA = 0.682 g/ 0.00370 mol= 184.4 g/mol

 

c) Il numero di moli di NaOH aggiunte per ottenere il valore del pH pari a 5.65 viene ottenuto ricordando che la concentrazione di NaOH è 0.135 M e che il volume di NaOH necessario per ottenere tale pH è di 10.6 mL. Pertanto le moli di NaOH sono pari a 0.0106 L ∙ 0.135 M = 0.00143. Considerando che NaOH ha reagito con HA si ha che le moli in eccesso di HA sono pari a 0.00370 – 0.00143 = 0.00227

d) A pH = 5.65 si ha: [H+] = 10-5.65 = 2.24 ∙ 10-6 M

 

e) Il problema sopraggiunge qui. 

Il risolutore usa Ka = [H+][A–]/ [HA] e mi chiedo perché dal momento che si tratta di un acido monoprotico debole. Nella fattispecie, il risolutore sostiene che: "Per ottenere il valore di Ka si devono conoscere le concentrazioni delle specie all’equilibrio.

Dalla reazione HA + OH– → A– + H2O si ha che a pH = 5.65 la concentrazione di H+ è pari a 2.24 ∙ 10-6 M. Le moli di A– prodotte dalla reazione sono pari a quelle di OH– aggiunte ovvero 0.00143. Le moli di HA in eccesso sono pari a 0.00370 – 0.00143 = 0.00227

La concentrazione di A– è quindi 0.00143/ V essendo V il volume della soluzione mentre la concentrazione di HA è pari a 0.00227 /V

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Ka = [H+][A–]/ [HA] = (2.24 ∙ 10-6) (0.00143/ V )/ 0.00227 /V = 1.41 ∙ 10-6".

Risoluzione personale: "Supponendo di usare ka = [H3O+]^2/Ca e facendo riferimento alla seguente tabella ICE,

 

HA + OH- -><- A- + H2O

3,7*10^-3...1,43*10^-3...0.../

-1,43*10^-3...1,43*10^-3...+1,43*10^-3.../

2,27*10^-3....0.....1,43*10^-3..../

 

avrò che Ca = (2,27*10^-3 mol)/(0,05 L + 0,0274 L) = 2,93*10^-2 perciò ka = (2,24*10^-6)^2/(2,93*10^-2) = 1,71*10^-14".

LuiCap

2020-09-23 19:24

La tua risoluzione è sbagliata perché prima del punto equivalente c'è la zona tampone: la reazione tra l'acido debole e la base forte può essere considerata completa, quindi si instaura il seguente equilibrio in cui sono presenti nello stesso volume di 60,6 mL sia le moli non reagite di HA, sia quelle che si sono formate della sua base coniugata:

HA + H2O <--> A- + H3O+

2,27·10^-3../..1,43·10^-3...0

-10^-5,65.../...+10^-5,65....+10^-5,65

(2,27·10^-3 - 10^-5,65)../..(1,43·10^-3 + 10^-5,65)...10^-5,65

Ka = (1,43·10^-3 + 10^-5,65) · 10^-5,65 / (2,27·10^-3 - 10^-5,65) = 1,41·10^-6

La formula che hai usato tu è applicabile quando si ha solo una soluzione acquosa di acido debole monoprotico, in cui [A-] = [H3O+], cioè all'inizio della titolazione, quando non è ancora stata addizionata la base forte:

Ca = 3,70·10^-3 mol / 0,0500 L= 0,0740 mol/L

HA + H2O <--> A- + H3O+

7,40·10^-2../.....0.......0

-x......../...........+x......+x

7,40·10^-2 - x.....x........x

Ka = 1,41·10^-6 = x^2 / (7,40·10^-2 - x)

x = [H3O+] = (1,41·10^-6 · 7,40·10^-2)^1/2 = 3,23·10^-4 mol/L

pH = -log 3,23·10^-4 = 3,49

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ddem

2020-09-24 14:08

LuiCap ha scritto:

La tua risoluzione è sbagliata perché prima del punto equivalente c'è la zona tampone: la reazione tra l'acido debole e la base forte può essere considerata completa, quindi si instaura il seguente equilibrio in cui sono presenti nello stesso volume di 60,6 mL sia le moli non reagite di HA, sia quelle che si sono formate della sua base coniugata:

HA + H2O <--> A- + H3O+

2,27·10^-3../..1,43·10^-3...0

-10^-5,65.../...+10^-5,65....+10^-5,65

(2,27·10^-3 - 10^-5,65)../..(1,43·10^-3 + 10^-5,65)...10^-5,65

Ka = (1,43·10^-3 + 10^-5,65) · 10^-5,65 / (2,27·10^-3 - 10^-5,65) = 1,41·10^-6

La formula che hai usato tu è applicabile quando si ha solo una soluzione acquosa di acido debole monoprotico, in cui [A-] = [H3O+], cioè all'inizio della titolazione, quando non è ancora stata addizionata la base forte:

Ca = 3,70·10^-3 mol / 0,0500 L= 0,0740 mol/L

HA + H2O <--> A- + H3O+

7,40·10^-2../.....0.......0

-x......../...........+x......+x

7,40·10^-2 - x.....x........x

Ka = 1,41·10^-6 = x^2 / (7,40·10^-2 - x)

x = [H3O+] = (1,41·10^-6 · 7,40·10^-2)^1/2 = 3,23·10^-4 mol/L

pH = -log 3,23·10^-4 = 3,49

Penso sempre che ognuno nella risoluzione debba trovare il sistema che più gli si confà, a cui riuscirebbe ad accedere in autonomia perciò specifico subito che non arriverei mai a pensare di costruire quella ICE chart e a sottrarre o addizionare i valori di [H3O+] come da te riportato. Ho pensato piuttosto che tenterei due strade diverse. La prima identica a quella del risolutore ad eccezione del fatto che, non so per quale ragione, ritenga che il volume sia incognito quando invece dovrebbe corrispondere a 60,6 mL. Infatti scrive: "La concentrazione di A– è quindi 0.00143/ V essendo V il volume della soluzione mentre la concentrazione di HA è pari a 0.00227 /V.Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha: Ka = [H+][A–]/ [HA] = (2.24 ∙ 10-6) (0.00143/ V )/ 0.00227 /V = 1.41 ∙ 10-6". Per farla breve, io rapporterei le moli ottenute con il volume noto di 0,0606 L dopodiché inserirei i dati ottenuti nella formula Ka = [H+][A–]/ [HA]. In alternativa, e questa via mi offre un risultato corretto, potrei usare la formula [H3O+] = ka *na/ns. 

Mi rendo conto che potrei lasciar correre, dato che appunto la soluzione corrisponde almeno con l'ultima formula a quanto ritenuto giusto. Il problema del pressapochismo è che si finisce per accumulare delle carenze che inevitabilmente si ripresenteranno e che diventeranno un pesante fardello. Vorrei perciò riuscire a capire il motivo per il quale il volume venga ritenuto ignoto. Inoltre non ho capito perché hai avuto la necessità di manipolare i dati della tabella

HA + OH- -><- A- + H2O

3,7*10^-3...1,43*10^-3...0.../

-1,43*10^-3...1,43*10^-3...+1,43*10^-3.../

2,27*10^-3....0.....1,43*10^-3..../

nella maniera che segue

HA + H2O <--> A- + H3O+

2,27·10^-3../..1,43·10^-3...0

-10^-5,65.../...+10^-5,65....+10^-5,65

(2,27·10^-3 - 10^-5,65)../..(1,43·10^-3 + 10^-5,65)...10^-5,65

per raggiungere un nuovo risultato.

LuiCap

2020-09-24 15:24

Sia io che il risolutore abbiamo utilizzato lo stesso metodo di risoluzione!!!

Prima ancora di ricercare la formula risolutiva corretta occorre comprendere quale è l'equilibrio che determina il pH della soluzione; il punto focale sta nel comprendere che la reazione che avviene tra l'acido debole HA e la base forte OH- è una reazione completa, in seguito alla quale le moli della base forte (reagente in difetto) si azzerano, mente quelle di HA diminuiscono rispetto a quelle iniziali e le moli di A- diventano uguali a quelle della base forte addizionata. È un classico esempio di soluzione tampone: le moli di una coppia coniugata acido-base (HA/A-) si trovano all'interno dello stesso volume di soluzione (60,6 mL) e provengono da due specie chimiche diverse.

L'equilibrio che regola questa reazione non è altro che quello di dissociazione acida dell'acido debole in acqua, in cui però le moli iniziali di A- non sono uguali a zero, ma sono numericamente uguali a quelle della base forte addizionata.

Sia io che il risolutore non abbiamo esplicitato il valore numerico del volume totale perché è uguale sia al numeratore che al denominatore, perciò si semplifica:

Ka = [H+][A-]/[HA] = ([H+] · nb/V)/na/V = [H+] · nb/na

In altre parole in una soluzione tampone il rapporto fra le concentrazioni delle due specie e uguale al rapporto fra le moli.

Se giri la formula:

[H+] = Ka · na/nb

non cambia nulla!!!

Le tabelle ICE che bisogna costruire sono due:

- la prima per la reazione completa tra HA e OH-, che non è quella da cui si ricava la Ka:

HA + OH- --> A- + H2O

3,70*10^-3...1,43*10^-3...0.../

-1,43*10^-3...-1,43*10^-3...+1,43*10^-3.../

2,27*10^-3....0.....1,43*10^-3..../

- la seconda per la reazione di equilibrio che determina il pH della soluzione tampone:

HA + H2O <--> A- + H3O+

2,27·10^-3../..1,43·10^-3...0

-10^-5,65.../...+10^-5,65....+10^-5,65

(2,27·10^-3 - 10^-5,65)../..(1,43·10^-3 + 10^-5,65)...10^-5,65

Se osservi attentamente in questa seconda tabella ICE il valore numerico della [H3O+] come termine additivo al numeratore e sottrattivo al denominatore è barrato, questo significa che, in questo caso, può essere trascurato.

Tutte le tabelle ICE per le reazioni di equilibrio si costruiscono in questo modo, poi si valuta se ci sono dei valori numerici che possono essere trascurati:

[H3O+] = 10^-5,65 = 2,24·10^-6 mol/L

n H3O+ = 2,24·10^-6 mol/L · 0,0606 L = 1,36·10^-7 mol

n HA = 2,27·10^-3 - 1,36·10^-7 ≈ 2,27·10^-3 mol

n A- = 1,43·10^-3 - 1,36·10^-7 ≈ 1,43·10^-3 mol

Il valore numerico finale della Ka che ho ottenuto è esattamente uguale a quello ottenuto dal risolutore, mentre il tuo è sbagliato per i motivi che ho già scritto.

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