Trovare volume da aggiungere per avere un tampone

[PaoloFalco]

La  specie detta “acido acetico glaciale” è una soluzione acquosa di acido acetico (PM = 60 g mol-1; Ka = 1.76 X 10-5) al 98 % m/m (d=1.0542 g ml-1). Che volume di acido acetico glaciale si deve aggiungere a 100 ml di NaOH 1.25 M per ottenere un tampone a pH 4.2? (32.77 ml acido acetico glaciale)

Il mio tentativo di risoluzione: 
Per prima cosa ho trovato la moli e poi molarità della soluzione da grammi, PM, e densità, ricavandomi 17.18 M;
Successivamente ho trovato le moli di NaOH che sono state usate, 0,125 mol;
Dopo, ragionando sugli equilibri chimici ho trovato che: [H+] della soluzione = (Ca*Va - Mbase) / Va + Vbase con Va come incognita, quindi risolvendo l'equazione trovo che Va è 0,0727 ml, che non corrisponde agli ml che mi da la soluzione...

[LuiCap]

La formula che hai usato tu vale quando si addiziona un acido forte ad una base forte in difetto.
L'acido acetico è un acido debole che forma soluzioni tampone nell'intervallo di pH = pKa ± 1.
pKa = -log 1,76·10^-5 = 4,75
quindi l'intervallo di pH è 3,75 - 5,75.

La soluzione tampone a pH 4,2 ([H+] = 6,31·10^-5 mol/L) da preparare si ottiene addizionando NaOH in difetto al CH3COOH:

CH3COOH + OH- CH3COO- + H2O
x.................0,125........0............../
-0,125.........-0,125.......+0,125....../
x-0,125.........0..............0,125......./

Le moli di CH3COOH si calcolano da seguente equilibrio:

CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+
x-0,125........../.............0,125........0
-6,31·10^-5..../........+6,31·10^-5..+6,31·10^-5
x-0,125-6,31·10^-5../..0,125+6,31·10^-5..6,31·10^-5

Ka = 1,76·10^-5 = 6,31·10^-5 · (0,125+6,31·10^-5)/(x-0,125-6,31·10^-5)

Trascurando 6,31·10^-5 come termine additivo e sottrattivo si ottiene:

x = n CH3COOH = 0,573 mol

V CH3COOH = 0,573 mol/L / 17,22 mol/L = 0,03329 L = 33,29 mL di acido acetico glaciale

Io eseguo i calcoli senza mai arrotondare i risultati nei calcoli intermedi.