Variazione fem

[KradAnips]

Determinare di quanto varia la fem della pila

Fe | [Fe2+] = 5*10^-2 || Ag2CrO4 soluzione satura | Ag

sa, nel semielemento di destra, il cui volume è 0,5 L, si aggiungono 81,0mg di cormato do sodio solido. Sono noti i valori dei potenziali standard delle coppie Fe2+/Fe e Ag+/Ag (-0.440 e +0.800V) e quello del prodotto di solubilità di Ag2CrO4 (9.0*10^-12 M^3) [DeltaE2-DeltaE1 = -26mv]

Io ho svolto in questo modo, ma non ottengo lo stesso risultato:

Na2CrO4 = 161,97 g/mol --- 0,081/161,97=0,0005 mol --- 5*10^-4/0.5=1*10^-3M

Ks=[2Ag+][CrO4-]=4s^3 --- s=redice cubica di (Ks/4)=1.31037*10^-4

       Ag2CrO4              2Ag+                        +              CrO4-  
I            /                 2(1.31037*10^-4)                         3.31037*10^-4
E          x                 2(1.31037*10^-4) - 2x                  3.31037*10^-4 + 1*10^-3 - x

Per trovare la x e semplificando l'operazione, quindi trascurando i valori più piccoli:
9*10^-12=(x^2)(1*10^-3) x=9.4868*10^-5

Es= -0.44 +(0.059/2) log5*10^-2= -0.47838
Ed1= 0.8+(0.0059)log(1.31037*10^-4)=0.57092
Ed2= 0.8+(0.059)log(9.4868*10^-5)=0.56265
fem1= 0.57092 + 0.47838 = 1.0493
fem2= 0.56265 + 0.47838 = 1.04103
fem1-fem2= -0.00827

Ma il risultato non è giustoooo! Aiuto!

[LuiCap]

Ti allego la risoluzione dell'esercizio:

       

La reazione che avviene nella cella elettrochimica è:
2Ag(s) + CrO42- + Fe2+ Ag2CrO4(s) + Fe(s)

Questo significa che, in presenza di ioni cromato nella semicella in cui è presente Ag metallico, lo ione ferroso presente nell'altra semicella riesce ad ossidare l'Ag metallico, riducendosi a Fe metallico. La massa della lamina di Ag diminuisce e quella di Fe aumenta.

In assenza di ioni cromato la formazione dell'Ag metallico non sarebbe possibile perché il potenziale di riduzione standard della semicoppia Fe2+/Fe è minore di quello della semicoppia Ag+/Ag, quindi la reazione spontanea sarebbe quella di riduzione dello ione Ag+ ad Ag metallico e ossidazione dell'Fe metallico a ione Fe2+.

[KradAnips]

Grazie! Mi sei stata veramente d'aiuto!

[KradAnips]

Ho provato a svolgere il seguente esercizio con un altro metodo e per semplificare i calcoli ho usato la sostituzione con la x. Solo che solamente se la x è elevata alla seconda l'esercizio viene, ma sapevo che la x non va elevata. Le allego l'esercizio, in uno è svolto con la x^2 l'altro con la x, mi può dare una mano?

[LuiCap]

Finalmente ho trovato l'inghippo che non permetteva al mio e al tuo metodo di risoluzione di arrivare allo stesso risultato.
Io avevo commesso un errore di segno algebrico che adesso ho corretto e ti torno ad allegare la risoluzione con i risultati corretti in rosso:

      

Tu hai usato un metodo corretto, anche più semplice del mio, ma nella pila 2 la risoluzione per sostituzione della x non mi torna.
Ti propongo quest'altro metodo e, come vedi, ora i due risultati coincidono perfettamente:

      

In sostanza il potenziale della pila diminuisce quando nella semicella contenente una soluzione satura di un composto poco solubile siamo in presenza di uno ione in comune con il composto poco solubile stesso.

La reazione chimica complessiva che avviene durante il funzionamento della pila è:
Fe(s) + Ag2CrO4(s) Fe2+ + 2Ag(s) + 2 CrO42-
In sostanza si deposita argento metallico a scapito del ferro metallico, ma in presenza dello ione in comune se ne deposita di meno.

[KradAnips]

Svelato l'arcano!

Adesso però ho ancora qualche dubbio, le pongo un altro esercizio:
Il risultato di questo esercizio è esatto solo se considero y (cioè quella lettera che uso per semplificare l'equazione |vedere allegati|) non elevata alla seconda. Quindi cosa devo fare?

[LuiCap]

L'impostazione dell'equazione per ricavare la fem della pila è corretta:
Fem = 0,558 + (0,059/2 log (P Cl2/[Cl-]^2) - (0,059 log [Ag+])

Anche l'impostazione dell'equazione della Ks in presenza di K2X 0,01 M è corretta:
1,2·10^-5 = [(2*0,0144 - 2x)]^2 * (0,0244 - x)
Risolvendo l'equazione di 3° grado a me risulta 2,68·10^-3 mol/L.
Verifica:
Ks = [(2*0,0144 - 2*2,68·10^-3)]^2 * (0,0244 - 2,68·10^-3) = 1,2·10^-5

Questa è la solubilità del composto poco solubile Ag2X in presenza dello ione in comune X2- che, come è logico che sia, è minore della solubilità in acqua di Ag2X che è 1,44·10^-2 mol/L.
Di conseguenza;
[Ag+] = (2*0,0144 - 2*2,68·10^-3) = 0,0235 mol/L

Ora sostituiamo i valori nell'equazione della fem della pila:
Fem = 0,558 + (0,059/2 log (0,5/(3,98·^-4)^2) - (0,059 log 0,0235) = 0,558 + 0,192 -(-0,096) = 0,846 V
Questo non è però il risultato che ti fornisce il libro.

Ho provato a fare i calcoli al contrario tenendo per valido il risultato del libro e calcolando la concentrazione di Ag+.
0,923 = 0,558 - 0,192 - (0,059 log [Ag+])
-log [Ag+] = 0,173/0,059 = 2,93
[Ag+] = 0,00117 mol/L
da cui la solubilità del composto poco solubile Ag2X in presenza dello ione in comune X2- dovrebbe risultare:
0,00117 = (2*0,0144 - 2*s)
s = 0,0138 mol/L



Per il momento io arrivo fin qui e, se ci sono errori di certo adesso non li vedo, magari fra qualche giorno sì