calcolare la solubilità sapendo la fem

[ROBERTAGABBIANELLI]

[font="Times New Roman", serif]La fem= 0.24 v della pila:[/font]
[font="Times New Roman", serif]Ag/Ag2CrO4 (s), Na2CrO4 0.1M//AgNO3 0.1M/ Ag[/font]
[font="Times New Roman", serif]Calcolare la solubilità del cromato di argento in acqua a questa temperatura sapendo che E° Ag+/Ag = 0.8[/font]

[font="Times New Roman", serif]SVOLGIMENTO:[/font]
[font="Times New Roman", serif]fem= 0.059 log [Ag+] catodo  [font="Times New Roman", serif]= 0.24[/font] volt    di cui [font="Times New Roman", serif]  [Ag+]anodo[/font] =X[/font]
[font="Times New Roman", serif]                          [Ag+]anodo [/font]

[font="Times New Roman", serif][font="Times New Roman", serif]  [Ag+]anodo[/font]= 0.059 log 0.1-0.24 /0.059 = -5.07  dacui [font="Times New Roman", serif]  [Ag+]anodo[/font]= 10^ -5.07 =[font="Times New Roman", serif]8.5 x10^-6[/font][/font]

[font="Times New Roman", serif]Ag2CrO4 = 2 Ag+  + CrO4-2  da cui Kps= [font="Times New Roman", serif]  [Ag+]^2  [font="Times New Roman", serif]x  [CrO4-2][/font][/font] = ([font="Times New Roman", serif]8.5 x10^-6[/font])^2  x 0.1 = 7.3 x 10^-12[/font]

[font="Times New Roman", serif]Grazie a chi lo correggerà[/font]

[font="Times New Roman", serif]DUBBIO: se invece di essere solido  [font="Times New Roman", serif]Ag2CrO4[/font] fosse una soluzione satura l'esercizio si sarebbe svolto allo stesso modo?[/font]

[LuiCap]

All'anodo c'è un composto solido poco solubile in presenza di una soluzione di ione in comune ([CrO4--] = 0,1 M).
La concentrazione di Ag+ che si ricava dall'equazione di Nernst non è quindi quella di una soluzione satura acquosa.

Dall'equazione di Nernst possiamo calcolare la concentrazione di Ag+ all'anodo in presenza di 0,1 mol/L di CrO4--:
E(catodo) = 0,80 + 0,059 log 0,1 = 0,741 V
E(anodo) = 0,741 - 0,24 = 0,501 V
0,501 = 0,80 + 0,059 log [Ag+]
log [Ag+] = -5,07
[Ag+] = 8,6·10^-6 mol/L

Impostiamo ora l'equilibrio di solubilità dell'Ag2CrO4(s):
Ag2CrO4(s) 2 Ag+ + CrO4--
.../........................0..........0,1
.../.....................+2x.........+x=4,3·10^-6
.../.................8,6·10^-6.....0,1+4,3·10^-6
Possiamo ora calcolare la Kps:
Kps = [Ag+]^2 [CrO4--] = (8,6·10^-6)^2 · (0,1+4,3·10^-6) = 7,3·10^-12

Infine possiamo calcolare la solubilità dell'Ag2CrO4(s) in soluzione acquosa:
s = (7,3·10^-12/4)^1/3 = 1,2·10^-4 mol/L

Questa solubilità è maggiore rispetto a quella in presenza dello ione in comune in quanto quest'ultimo fa retrocedere l'equilibrio di solubilità verso sinistra.

[ROBERTAGABBIANELLI]

Prof grazie mille!!
ma se invece di solido ci fosse stata scritta soluzione satura lo svolgimento del mio esercizio sarebbe andato bene?

[LuiCap]

No.

Se all'anodo ci fosse stata una soluzione acquosa satura di Ag2CrO4, la solubilità sarebbe:

Ag2CrO4(s) 2 Ag+ + CrO4--
.../........................0..........0
.../.....................+2x.........+x=4,3·10^-6
.../.................8,6·10^-6.....4,3·10^-6

s = 4,3·10^-6 mol/L

[ROBERTAGABBIANELLI]

Grazie della risposta, ma mi sono spiegata male all'anodo c'è sempre Ag2CrO4(soluzione satura) e Na2CrO4 0.1M
ovvero la pila è questa:

Ag/Ag2CrO4 (soluzione satura), Na2CrO4 0.1M//AgNO3 0.1M/ Ag

identica cioè a quella dell'es sopra, cambia solo che Ag2CrO4(soluzione satura) invece che Ag2CrO4(s)
se ho capito bene allora dovrebero avere la stessa risoluzione

[LuiCap]

Una soluzione satura è un miscuglio eterogeno formato da un solido (Ag2CrO4(s)) e un liquido (soluzione acquosa satura del solido).
Perciò scrivere:
Ag2CrO4(s), Na2CrO4 0,1 M
e
Ag2CrO4(slz satura), Na2CrO4 0,1 M è la stessa cosa.