calcolare la tensione di vapore di una soluzione di metanolo

[Daria.rossi01]

Buongiorno,
 scrivo per chiedere aiuto nella risoluzione del seguente problema:

 Una soluzione è stata preparata sciogliendo 25 g di urea (soluto non volatile di composizione CO(NH2)2) in 100 ml di metanolo (CH3OH). Calcolare la tensione di vapore (in mmHg) a 20°C della soluzione sapendo che la densità del metanolo è 0,792 g/ml e la sua tensione di vapore a 20°C è 95,7 mmHg.

La mia risoluzione è la seguente:
siccome l'urea è non volatile allora calcoliamo l'abbassamento della tensione di vapore come deltaP= x(soluto) * P(metanolo puro).
 mol (urea) = 25/60,01= 0,4166 mol 
 g (metanolo) = d * V = 0,792 * 100 = 79,2 g  mol(metanolo) = 79,2/ 32,01= 2,4742 mol 
 mol (tot) = 0,4166 + 2,4742= 2,8908 mol   x(urea /soluto) = 0,4166/2,8908 = 0,1441  x(metanolo) = 1- 0,1441 = 0,8559 
P(metanolo puro) = P(metanolo) / x (metanolo) = 95,7/0,8559 = 111,8 mmHg
delta P = 0,1441 * 111,8 = 16,112 
P (tot) = P (metanolo puro) - delta P = 111,812 - 16,112 = 95,7 mmHg

Non capisco dove sbaglio? grazie mille in anticipo per la risoluzione e l'aiuto!!

D.R.

[LuiCap]

Da qui in poi:

P(metanolo puro) = P(metanolo) / x (metanolo) = 95,7/0,8559 = 111,8 mmHg
delta P = 0,1441 * 111,8 = 16,112
P (tot) = P (metanolo puro) - delta P = 111,812 - 16,112 = 95,7 mmHg

il tuo procedimento è sbagliato perché il valore della tensione di vapore del metanolo puro (P° metanolo) ti viene già fornito (95,7 mmHg).
Quella che non conosci è la tensione di vapore del metanolo in soluzione (P metanolo).
Legge di Raoult:
P metanolo = X metanolo · P° metanolo
da cui:
P metanolo = (1 - X urea) · P° metanolo

n urea = 0,416 mol
n metanolo = 2,472 mol
n tot = 2,888 mol
X urea = 0,416 mol / 2,888 mol = 0,144
P metanolo = (1 - 0,144) · 95,7 = 81,91 mmHg

[Daria.rossi01]

Mi rimane un dubbio prof.ssa: come faccio a capire che 95,7 mmHg è la tensione di vapore del metanolo PURO? cioè nel problema mi dice che si tratta della tensione di vapore del metanolo e non esplicita che è la tensione di vapore del componente puro

[LuiCap]

Non c'è alcun bisogno di aggiungere l'aggettivo puro: la tensione di vapore, così come la densità, è una grandezza intensiva che dipende solo dalla dalla specie considerata e dalla temperatura. Si indica con il simbolo P°.
Quando il metanolo è in soluzione la sua tensione di vapore è direttamente proporzionale alla concentrazione della soluzione espressa in frazione molare:
P(metanolo in soluzione) = X(metanolo) · P°(metanolo)
In soluzione la frazione molare è minore di 1, quindi:
P(metanolo in soluzione) è sempre MINORE di P°(metanolo)

[Daria.rossi01]

Grazie mille ancora prof.ssa