calcolo [Ca2+] liberi e l'errore relativo %

[ele]

Buon pomeriggio a lei, 

vorrei sapere se lo svolgimento di questo esercizio è corretto:

Corpo dell'esercizio:

10,00 nl di una soluzione di Ca2+ 0.10 M vengono titolati con una soluzione di EDTA 0.1 M a pH 9 tamponato. Calcolare la concentrazione degli ioni Ca2+ liberi al punto equivalente e l'errore relativo % che ne deriva nella determinazione del contenuto totale di C2+ con questo metodo. 

Kf [CaY]2- = 5 x 10^10
frazione di EDTA = 5.4 x 10^-2 a pH =9

Svolgimento

Ca2+ + Y4- <=> CaY2-

Kf = [CaY2-]/[Ca2+][Y4-]

moli Ca2+ = 10 ml x 0.1 M = 10^-3 moli/litro

moli EDTA necessarie = moli Ca2+ = 10^-3 Moli/litro

[CaY2]- = moli/V totale = 10^-3/20 ml = 0.05 moli 

K'F = Kf x frazione Y4- = 5 x 10^10 x 5.4 x 10^-2 = 2.7 x 10^9 

K'F = [CaY2]- /[Ca2+][Y4-] = 0.1/x2

[Ca2+] = radice quadrata 0.05/ 2.7 x 10^9 = 1.85 x 10^-11 = 4.38 x 10^-6

Errore relativo % = moli Ca2+ libere /moli Ca2+ totali = 4.38 x 10^-6 x 10 ml / 10^-3 = 8.76 x 10^-5 x 100% = 8.76 x 10^-3 %

Ho svolto, in questa maniera, l'esercizio, anche, se penso di non averlo fatto correttamente.

Grazie per la sua disponibilità.

Buona giornata.

[LuiCap]

Il procedimento per calcolare la [Ca2+] libero al punto equivalente è corretto, però il risultato numerico è 4,30·10^-6 M.

Il calcolo dell'errore relativo % è sbagliato.
Teoricamente tutte le moli di Ca2+ iniziali si dovrebbero trasformare in CaY2-.
Al punto equivalente la [CaY2-] è:
n Ca2+ iniziali = n CaY2- finali = 0,10 mol/L · 0,01000 L / 0,02000 L = 0,050 mol/L
e non dovrebbero rimanere moli di Ca2+ libere.

Quindi la % di Ca2+ tiolato è:
% titolato = (0,050 - 4,30·10^-6) / 0,050 = 99,991%
% non titolato = ER% = 99,991 - 100 = -0,00861%
Questo risultato significa che titolando il Ca2+ a pH 9 "si perde" lo 0,001% di ione titolabile, errore relativo del tutto accettabile per un'analisi quantitativa.
Se invece si titola il Ca2+ a pH 4 l'ER% è -32,4%. Provare per credere!!!

ATTENTA:
Da quando hai iniziato a postare esercizi sbagli sempre l'unità di misura di questo calcolo:
moli Ca2+ = 10 ml x 0.1 M = 10^-3 moli/litro

n Ca2+ = 0,01000 L · 0,10 mol/L = 1,0·10^-3 mol