calcolo della Ka

[Robby]

Il pH di una soluzione di concentrazione 0,345 mol/L di una acido debole monoprotico è 1,67. Calcolare la frazione molare dell'acido che ha reagito con l'acqua e la sua costante acida

La traccia del problema non mi sembra molto chiara. Mi chiede la frazione molare ma forse in realtà intende il grado di dissociazione dell'acido inoltre la Ka me la da sbagliata.
Dov'è il mio errore?

RISOLVO

HA -> A- + H+

[H+] = 10^-1,67= 0,0214 mol/L

xHA = [H+]/[HA]= 0,0214/0,345 = 6,2 x 10^-2

Ka=[A-] [H+]/[HA] = (0,0214)^2/0,345 = 1,32 x 10^-3

Il libro dice che la Ka deve essere 1,42 x 10^-3

[LuiCap]

Devi usare la formula non approssimata.

[H3O+] = 10^-1,67 = 0,0214 mol/L

HA + H2O A- + H3O+
0,345.../............0.......0
-0,0214.../.......+0,0214...+0,0214
0,324.../............0,0214....0,0214

Ka = (0,0214)^2 / 0,324 = 1,42·10^-3

X(HA) = n reagite/n totali = 0,0214 mol / 0,345 = 0,0620