calcolo per diluire sciroppo

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Linda

2015-11-02 11:17

Ciao Ragazzi, sono nuova del forum Blush

vi scrivo per un calcolo che vorrei fare e non riesco a capire,

vi faccio una prima domanda veloce, se diluisco 500gr di zucchero in 100cl di acqua, il volume dell'acqua cambia o resta 100cl (grado Brix)?

Mentre il problemino che mi affligge è questo:

ho 70cl di sciroppo che contiene il 35% d'acqua e 65%(brix) di zucchero.

Vorrei che questo sciroppo avesse 150cl di acqua e 825 grammi di zucchero.

quale calcolo dovrei fare? mi sto incasinando  azz! azz! azz! azz!

grazie mille

Beefcotto87

2015-11-02 11:28

Mi pare sia un esercizio e lì dovrebbe andare. Siccome non credo tu abbia un cervello da invertebrato, non dire "eh, ma sono nuova", perché basta saper leggere per mettere nella sezione giusta ;-) Ora sposto.

LuiCap

2015-11-02 11:49

Beef, ma adesso che hai spostato la discussione si può rispondere O_o

Beefcotto87

2015-11-02 12:04

Si si :-) Una volta che sono qui, penso si possa ;-)

LuiCap

2015-11-02 12:43

La prima domanda che poni non ha molto senso perché dopo che hai sciolto 500 g di zucchero in 100 cL di acqua il liquido che ottieni non è più acqua, ma una soluzione di zucchero (soluto) in acqua (solvente). Ammettendo che la densità dell'acqua sia 1 g/mL, 100 cL acqua = 1000 mL acqua = 1000 g acqua. Quindi la soluzione sarà costituita da 500 g di zucchero sciolti in (500 + 1000) g di soluzione. Per sapere il volume totale di questa soluzione si deve conoscere la sua densità. Dato che 1°Bx = 1 g zucchero/100 g soluzione, questa soluzione avrà 500/1500 = 33°Bx Lo sciroppo che vuoi preparare deve contenere 150 cL (= 1500 mL = 1500 g all'incirca) e 825 g di zucchero, quindi avrà una massa totale di 2325 g di soluzione. La % m/m di zucchero in questa soluzione è: 825 g : 2325 g = x : 100 g x = 35,5% m/m di zucchero La % m/m di acqua in questa soluzione è: 1500 g : 2325 g = x : 100 g x = 64,5% m/m di acqua Per calcolare come deve essere diluito lo sciroppo di partenza è necessario conoscere la densità dello sciroppo perché 700 mL non sono uguali a 700 g. È possibile convertire i °Bx in peso specifico utilizzando tabelle già predisposte. La soluzione di partenza ha 65°Bx a cui corrisponde una densità di 1,316334 g/mL. Perciò 700 mL di sciroppo corrispondono a: 700 mL x 1,316334 g/mL = 921 g Perciò in questa massa di sciroppo ci sono: 100 g sciroppo : 65 g zucchero = 921 g sciroppo : x g zucchero x = 599 g zucchero Dato che lo sciroppo da preparare deve contenere il 35,5% m/m di zucchero, 599 g di zucchero saranno contenuti in x g di sciroppo: 35,5 g zucchero : 100 g sciroppo = 599 g zucchero : x g sciroppo x = 1687 g di sciroppo In definitiva si esegue in pratica in questo modo: - metto un recipiente sulla bilancia ed escludo la tara; - verso nel recipiente 70 cL = 700 mL = 921 g dello sciroppo di partenza - aggiungo acqua fino ad una massa totale di 1687 g

Linda

2015-11-03 11:52

Ciao Luisa, grazie per la risposta e scusate se ho postato in un argomento sbagliato.

so di certo che lo sciroppo da diluire ha 830 grammi di zucchero per litro.

65% di grado brix pari all'83% di concentrazione di zucchero.

Il mio risultato finale deve essere 2,5l di sciroppo con all'interno 680gr. di zucchero

quindi in pratica mi basta aggiungere 1,67l circa di acqua giusto?  *yuu*

LuiCap

2015-11-03 13:38

No, allora non avevo capito niente ;-)

Provo a rifare.

Hai 70 cL = 7,0·10^2 mL = 0,70 L di sciroppo che contengono 830 g/L di zucchero.

Quindi in 0,70 L ci saranno:

830 g/L x 0,70 L = 581 g zucchero

Se lo sciroppo finale deve avere una concentrazione di 680 g/L, allora il volume totale dello sciroppo diluito sarà:

680 g : 1 L = 581 g : x L sciroppo

x = 0,854 L

C'è qualcosa che non quadra, non riuscirai mai ad ottenere 2,5 L di sciroppo a quella concentrazione partendo da 70 cL di sciroppo all'83% di zucchero.

In che modo hai convertito i °Bx in % di zucchero?

Questa % è m/v (cioè g di zucchero in 100 mL di sciroppo) oppure è m/m (cioè g di zucchero in 100 g di sciroppo)?

Linda

2015-11-03 18:20

ciao Luisa a dir la verità non li ho convertiti io, me li ha forniti l'azienda che fa gli sciroppi.

in ogni modo nella tua formula 680 g devono stare (o verranno disciolti) in 2,5 L di acqua non 1.

Dimmi se sto sbagliando ragionamento:

se nello sciroppo iniziale 830 g di zucchero sono disciolti in 1 L di acqua

questo significa che in proporzione ne troverò 680 g (che è la quantità che voglio) in 0,82 L circa di acqua giusto?

non mi basterebbe a questo punto sottrarre i litri totali che voglio ottenere quindi 2,5 d'acqua - 0,82 L

per ottenere la quantità d'acqua che mi serve per diluire lo sciroppo e quindi avere 2,5 L d'acqua + 680 g di zucchero? *Si guarda intorno*

dovrebbero essere 1,68 l circa d'acqua da aggiungere allo sciroppo iniziale *Si guarda intorno*

LuiCap

2015-11-03 20:32

Calma, calma, calma........

Una cosa è dire:

1° caso

sciroppo iniziale: 830 g di zucchero sciolti in 1 L di acqua, cioè 1 kg di acqua

sciroppo finale: 680 g di zucchero sciolti in 2,5 L di acqua, cioè 2,5 kg di acqua

altra cosa è dire:

2° caso

sciroppo iniziale 830 g di zucchero in 1 L di sciroppo

sciroppo finale: 680 g di zucchero sciolti in 2,5 L di sciroppo.

E i 70 cL di sciroppo iniziale che citavi all'inizio non valgono più?????

Mi sto incasinando.

Bisogna che tu mi dica (o ridica):

- la concentrazione dello sciroppo iniziale espressa in uno dei due modi che ho scritto sopra

- il volume di sciroppo iniziale hai a disposizione

- la concentrazione dello sciroppo finale espressa in uno dei due modi che ho scritto sopra

- il volume di sciroppo finale che hai a disposizione

Linda

2015-11-03 21:14

oddio scusami se ti sto facendo incasinare *Si guarda intorno*

adesso capisco il tuo dubbio e ho capito male io:

1) loro parlano di 830 g di zucchero ogni litro (senza specificare litro di cosa? hai raqione tu, sicuramente si riferiscono ad ogni litro di sciroppo)

quindi 1 litro di sciroppo in questo caso sarà formato da 830 g di zucchero + 170 g / ml circa d'acqua?

dicono inoltre 83% di concentrazione di zucchero = 65% brix

2) il volume di sciroppo iniziale che ho a disposizione è 70cl (581 g di zucchero)

3) la concentrazione dello sciroppo finale deve essere come hai citato nel 1° caso 

(680 g di zucchero sciolti in 2,5 L di acqua, cioè 2,5 kg di acqua)

4) il volume finale deve essere pari al 2,5 L di acqua in cui siano stati sciolti 680 g di zucchero, in pratica uno sciroppo diluito.

LuiCap

2015-11-03 23:01

70 cL di sciroppo iniziale contengono 581 g di zucchero.

Ci posso aggiungere tutta l'acqua che voglio, ma sempre 581 g rimangono.

Come fa lo sciroppo finale a contenere 680 g di zucchero???

Ci devono per forza essere degli errori nei dati che ti forniscono!!!

Per il momento non ti so dire altro; domani resetto tutto e ci riprovo.

Linda

2015-11-05 11:05

LuiCap ha scritto:

Come fa lo sciroppo finale a contenere 680 g di zucchero???

ne aggiungo altro di zucchero o in alternativa aggiungo altro sciroppo oltre i 70cl

LuiCap

2015-11-05 12:47

Non so quale ditta sia quella in cui lavori, però sarebbe stato tutto molto più semplice se ti avessero fornito le concentrazioni dello sciroppo iniziale e finale con la stessa unità di misura, che poteva essere:

- g zucchero/L sciroppo

- g zucchero/100 g sciroppo che non è altro che il °Brix

Altri due dati da fornire sono:

- volume di sciroppo iniziale a disposizione

- volume di sciroppo finale da preparare

Ti faccio un esempio inventandomi dei valori:

Ho 500 mL di sciroppo iniziale a 70°Bx.

Quanto sciroppo finale posso preparare a 30°Bx?

70°Bx · 500 mL = 30°Bx · x

x = volume sciroppo finale = 1167 mL

Quindi non faccio altro che mescolare 500 mL di sciroppo iniziale con (1167-500) = 667 mL di acqua

Comunque, tornando ai tuoi calcoli, quello a cui sono arrivata, salvo rimbambinimento totale, sono:

sciroppo 1.jpg
sciroppo 1.jpg
sciroppo 2.jpg
sciroppo 2.jpg
sciroppo 3.jpg
sciroppo 3.jpg

Linda

2015-11-08 09:08

grazie di cuore Luisa per tutto il tempo che hai perso, è raro trovare persone così! :-)

ti farò sapere se l'esperimento è riuscito :-P

Posso chiederti un ultima cosa veloce.. non riesco ancora a capire la questione del volume,

(non c'entra con l'esercizio precedente) ho provato a sciogliere 1100gr di zucchero in 2 L di acqua,

ora ovviamente ho uno sciroppo che però mi occupa una bottiglia di 2,7/2,8 L di capienza circa

come è possibile  *Si guarda intorno*

il volume finale non dovrebbe aumentare solo del 5/10% ?  *Si guarda intorno*

è giusta la formula che se considero il peso specifico dello zucchero che è 1,6 kg/litro

1,1kg : 1,6 kg/L avrò 0,68 L di zucchero?

LuiCap

2015-11-08 11:02

La massa di una soluzione si ottiene sommando la massa del soluto e la massa del solvente perché la massa è una proprietà delle sostanze che si conserva anche dopo il mescolamento.

Non è così per il volume: il volume dei corpi è una grandezza che non sempre si conserva nelle dissoluzioni perché fra soluto e solvente si formano legami intermolecolari tra le particelle del soluto e quelle del solvente. Più sono forti questi legami, più il volume della soluzione dopo mescolamento diminuisce.

slz 1.jpg
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slz 2.jpg
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Annacquare i liquori richiede una morale un po' elastica, ma anche una certa conoscenza della chimica fisica.

Mescolando 700 mL di alcool etilico puro e 300 mL di acqua non si ottiene 1 L di bevanda alcoolica ma solo 973 mL.

Per ottenerne 1 L occorre mescolare 719 mL di alcool e 308 mL di acqua.

Lo sanno bene i barman che preparano cocktail... 19 mL di alcool oggi, 19 mL di alcool domani fanno soldi a fine anno!!!

Tornando alla tua domanda abbiamo:

Ammettiamo che il tuo zucchero sia saccarosio; il saccarosio ha una densità di 1,5879 g/mL a 20°C

L'acqua ha una densità a 20°C di 0,998 g/mL

Quindi noi otteniamo 1100 g saccarosio + (2000 g H2O x 0,998 g/mL) = 3096 g di soluzione

Calcoliamo i rispettivi volumi:

volume saccarosio = 1100 g / 1,5879 g/mL = 693 mL

volume acqua = 2000 mL

Se i volumi fossero additivi dovremmo ottenere (693 + 2000) = 2693 mL di soluzione

Se in realtà ne ottieni 2700-2800 mL allora l'aumento di volume è stato dello 0,26-2,1%


Ho visto dopo l'ultima domanda.

Certo che il calcolo è giusto, è quello che ho fatto io e, tutto sommato ho supposto giusto che lo zucchero fosse saccarosio.

Densità saccarosio = 1,5879 g/mL = 1,6 g/mL = 1,6 kg/L

volume saccarosio = 1,1 kg / 1,6 kg/L = 0,69 L

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