cinetica chimica

[elisamansutti]

Buongiorno, 
sapete dirmi la relazione tra queste due formule della cinetica chimica?
Grazie mille!

[TrevizeGolanCz]

È richiesto un tentativo di risoluzione.

[elisamansutti]

Non c'è niente da risolvere..è teoria..non capisco bene la relazione tra una e l'altra

[LuiCap]

Secondo la teoria delle collisioni, due specie molecolari possono reagire solo se l'urto avviene con un'energia uguale o maggiore all'energia di attivazione; in altre parole solo una frazione degli urti è efficace agli effetti della reazione.
Possiamo perciò esprimere la velocità di reazione come:
v = (numero degli urti al secondo per unità di volume)x(frazione degli urti con energia ≥ Ea
Il numero degli urti al secondo per unità di volume (Z) è dato dall'espressione:
Z = cost·T^1/2·[A]^2..............................(1)
Perciò:
v = cost·T^1/2·[A]^2·e^-(Ea/RT)..............(2)
Confrontando questa espressione con la legge cinetica
v = K·[A]^2.............................................(3)
si deduce che
K = cost·T^1/2·e^-(Ea/RT)........................(4)
Confrontando poi quest'ultima espressione con l'equazione di Arrhenius
K = A·e^-(Ea/RT)......................................(5)
si nota che il termine cost·T^1/2 si identifica con il fattore di frequenza (A), abbiamo:
v = A·e^-(Ea/RT)·[A]^2..............................(6)

L'energia di attivazione non è però il solo fattore determinante affinché un urto sia efficace, occorre anche che le molecole si urtino con un preciso orientamento. Introducendo quindi il fattore sterico P che tenga conto di tale effetto, la forma assunta dalla costante di velocità sarà:
K = P·cost·T^1/2·e^-(Ea/RT).......................(7)
Ricaviamo ora cost·T^1/2 dall'espressione (1):
cost·T^1/2 = Z/[A]^2
e sostituiamola nell'espressione (7):
K = P·Z/[A]^2·e^-(Ea/RT)............................(8)
Moltiplichiamo ora entrambi i membri per [A]^2:
K·[A]^2 = P·Z·e^-(Ea/RT).............................(9)
A·e^-(Ea/RT)·[A]^2 = P·Z·e^-(Ea/RT)
Perciò:
A·e^-(Ea/RT) = P·Z·e^-(Ea/RT)/[A]^2
ovvero:
K = v/[A]^2

[elisamansutti]

Grazie mille!!