con quante cifre riporto il risultato di una misura di massa/volume
Buongiorno!

Vorrei capire un attimo perche ho qualche dubbio

Ad esempio in caso di una bilancia con una precisione di +- 0,1mg = o,ooo1g se misurassi un qualcosa del tipo:
1,035342 dovrei fermarmi alla quarta cifra decimale in quanto è la prima cifra incerta

Nel caso di una misura di volume,ad esempio un matraccio da 100ml in cui suppondo di aver portato a volume correttamente (quind ipoteticamente che avrei come risultato della misura un 100,000000000...ml) quanto devo riportare:

100,0ml
100,00ml

Ipotizzando che ha una tollerenza massima di +- 0,08ml

Ora le mie slide dicono che puo essere espresso con 4 cifre significative,cioè 100,0ml, ma non capisco perchè non 100,00ml (5 c.s) in quanto la prima cifra incerta dovrebbe essere proprio la seconda decimale (ragionando in ml) guardando la tolleranza massima (a meno che c'entrino delle approssimazioni visto che è +- 0,08 , maggiore di 5 l'ultima cifra)


grazie
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Ciao, alcune regole pratiche:

1) Annotati sempre TUTTE le cifre significative che puoi, a seconda dello strumento che usi. Hai una bilancia che ti segna 1.035342? Segnatelo. Un matraccio da 100 mL in genere ha una tolleranza di 0.1 mL (se "classe A", altrimenti dipende da quello). In tal caso devi segnarti 100.0 +/- 0.1 mL.

2) Come riportato nel Taylor[1] (che ti invito a leggere, è molto fluido e spiega tutta la teoria degli errori in modo molto intuitivo), le cifre significative dell'errore governano le cifre del numero.

Venendo al tuo problema:

Se hai una tolleranza di 0.08 mL, allora le slide sono sbagliate, perché vuol dire che l'errore è quello e devi riportare il volume come 100.00 +- 0.08 mL. Può darsi che i prof abbiano arrotondato, e in tal caso viene 0.1 mL (in quanto è un Classe A) e quindi va bene 100.0 mL

[1] https://www.amazon.it/Introduzione-allan...8808176568
Ovviamente su questo forum condanniamo qualsivoglia forma di pirateria, e invitiamo caldamente gli utenti a non cercare nessun "J.R.Taylor - Introduzione all'Analisi degli Errori PDF" su google...



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(2021-04-08, 12:19)myttex Ha scritto: Ciao, alcune regole pratiche:

1) Annotati sempre TUTTE le cifre significative che puoi, a seconda dello strumento che usi. Hai una bilancia che ti segna 1.035342? Segnatelo. Un matraccio da 100 mL in genere ha una tolleranza di 0.1 mL (se "classe A", altrimenti dipende da quello). In tal caso devi segnarti 100.0 +/- 0.1 mL.

2) Come riportato nel Taylor[1] (che ti invito a leggere, è molto fluido e spiega tutta la teoria degli errori in modo molto intuitivo), le cifre significative dell'errore governano le cifre del numero.

Venendo al tuo problema:

Se hai una tolleranza di 0.08 mL, allora le slide sono sbagliate, perché vuol dire che l'errore è quello e devi riportare il volume come 100.00 +- 0.08 mL. Può darsi che i prof abbiano arrotondato, e in tal caso viene 0.1 mL (in quanto è un Classe A) e quindi va bene 100.0 mL

[1] https://www.amazon.it/Introduzione-allan...8808176568
Ovviamente su questo forum condanniamo qualsivoglia forma di pirateria, e invitiamo caldamente gli utenti a non cercare nessun "J.R.Taylor - Introduzione all'Analisi degli Errori PDF" su google...
Grazie!
Solo per avere una conferma quando ipotizzi che abbiano arrotondato intendi un arrotondamento dell'errore ?
da +- 0,08 a +- 0,1ml?? (e quindi l'incertezza cade sulla prima cifra decimale, quando lavoriamo in ml)


Perchè poi fa altri esempi sul peso ma mi è chiaro in quanto tronca tenendo la prima cifra incerta:
"" le bilance analitiche spesso forniscono un incertezza di +- 0,1mg sulla misura del peso di un oggetto.
Il peso di un oggetto con massa maggiore di 10 e minore di 100 con tale bilancia puo' essere espresso con 6 cifre significative (es: 15,4576g) mentre il peso di un oggetto tra 0,1g e 1g con 4 cifr singificative (es: 0,3476g)""
E appunto qua mi è chiaro perchè si ferma per tutti i casi alla prima cifra incerta dettata dall'incertezza 0,1mg
Probabilmente è come dici tu è avranno arrotondato l'errore.


Provero a recuperare questo Taylor se mi dici che è anche abbastanza intuitivo, il mio problema è infatti che ho poche fonti e pochi esempi "pratici"
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Fidati, leggiti la prima metà del Taylor e ti si aprirà la mente asd

In genere l'arrotondamento dell'errore sta molto alla propria esperienza. Ovviamente è corretto lasciare 0.08, ma siccome è molto "vicino" a 0.1, per stare "sul sicuro" tanto vale arrotondare a 0.1: aumenti leggermente l'errore e ci stai "più dentro". Ti posso fare anche l'esempio delle percentuali: molte volte, specialmente quando le riportano nei giornali, sono completamente sbagliate, perché aggiungono cifre significative senza senso. Se dici "il 47 % delle persone ha votato A" è più che sufficiente rispetto a dire "47.56 %": se hai un campione di 50'000 persone, 280 persone fanno veramente la differenza? Beh, dipende dall'errore della stima statistica (che non dicono, ma che ovviamente c'è) :-)

PS arrotondamento e troncamento sono due concetti completamente diversi: puoi fare errori molto gravi se scambi i concetti, attenzione!



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(2021-04-08, 14:01)myttex Ha scritto: Fidati, leggiti la prima metà del Taylor e ti si aprirà la mente asd

In genere l'arrotondamento dell'errore sta molto alla propria esperienza. Ovviamente è corretto lasciare 0.08, ma siccome è molto "vicino" a 0.1, per stare "sul sicuro" tanto vale arrotondare a 0.1: aumenti leggermente l'errore e ci stai "più dentro". Ti posso fare anche l'esempio delle percentuali: molte volte, specialmente quando le riportano nei giornali, sono completamente sbagliate, perché aggiungono cifre significative senza senso. Se dici "il 47 % delle persone ha votato A" è più che sufficiente rispetto a dire "47.56 %": se hai un campione di 50'000 persone, 280 persone fanno veramente la differenza? Beh, dipende dall'errore della stima statistica (che non dicono, ma che ovviamente c'è) :-)

PS arrotondamento e troncamento sono due concetti completamente diversi: puoi fare errori molto gravi se scambi i concetti, attenzione!

Ahhhh capito! :-)

Comunque sto leggendo ora l'inizio di questo libro.

Per ora tutto chiaro a parte un esempio quando parla della rappresnetazione di una misura/risultato tenendo conto dell'errore:

Fa l'esempio di un risultato in una misura di 92,81 e dice che:
A) con un 'incertezza di +- 0,3 la misura si esprime arrotondata come: 92,8 +- 0,3
b) con un'incertezza di +- 3 la misura si esprime arrotondata come 93 +- 3
c) con un'incertezza di +- 30 la misura dovrebbe essere: 90 +- 30

Non mi è chiaro la c) , perchè 92,81 diventa 90?? (capisco che le cifre decimali non sono significative e non le conta ma la prima cifra unitaria che è affetta da errore non capisco perchè passa da 2 a 0 , se arrotonda come nei casi sopra la prima cifra che elimino è un 8 e quindi dovrebbe venire 93 no?)
Fosse stato 78,81 con incertezzza +- 30 avrebbe sempre scritto 70+-30 ?? oppure 80 +- 30?

Ho solo questo dubbio...grazie!
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Perché con un errore di 30 rispetto a 92, non ha senso mettere il 2 a 92. Non è scorretto in sé, è solo privo di senso. La tua misura può essere compresa tra 122 e 62. Fa veramente differenza riportare 90 o 92 o 93 o 91 o 89? ;-)

Altro esempio per farti capire. Prendi un metro che ha come sensibilità 1 m. Ci misuri un muro e la riporti in cm. L'errore in questo caso è +- 100 cm. Se un muro è alto 3000 +- 100 cm, non ha senso scrivere 3005 o 3142 +- 100 cm, anche se magari sei riuscito a stimarlo ad occhio guardando le tacche.

Nel tuo esempio, fosse stato 78.81 con +- 30, avrebbe messo 80 +- 30. Fosse stato 78.81 +- 0.1 allora 78.8 +- 0.1; o ancora 78.81 +- 1 = 79 +-1 (in quest'ultimo è importante il 79, o almeno io farei così; se fosse stato +- 10 avrei messo 80).



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(2021-04-08, 17:11)myttex Ha scritto: Perché con un errore di 30 rispetto a 92, non ha senso mettere il 2 a 92. Non è scorretto in sé, è solo privo di senso. La tua misura può essere compresa tra 122 e 62. Fa veramente differenza riportare 90 o 92 o 93 o 91 o 89? ;-)

Altro esempio per farti capire. Prendi un metro che ha come sensibilità 1 m. Ci misuri un muro e la riporti in cm. L'errore in questo caso è +- 100 cm. Se un muro è alto 3000 +- 100 cm, non ha senso scrivere 3005 o 3142 +- 100 cm, anche se magari sei riuscito a stimarlo ad occhio guardando le tacche.

Nel tuo esempio, fosse stato 78.81 con +- 30, avrebbe messo 80 +- 30. Fosse stato 78.81 +- 0.1 allora 78.8 +- 0.1; o ancora 78.81 +- 1 = 79 +-1 (in quest'ultimo è importante il 79, o almeno io farei così; se fosse stato +- 10 avrei messo 80).


Ti ringrazio

Comunque mi sto leggendo il libro che hai consigliato ed effettivamente trattta le cose in modo molto chiaro
Ora devo vedermi il capitolo che tratta la propagazione degli errori associata al calcolo di una grandezza "Z" ottenuta attraverso operazioni tra altre grandezze "X, Y,.."...e mi pare ci sia tutta una trattazione

E poi dovrei vedere invece la trattazione che descrive come prendere il miglior valore stimato di X (e la miglior incertezza) a seguito di piu misurazioni di quella grandezza . Ma mi pare sia il capitolo dopo quello della propagazione.

Penso mi saranno molto utili per il laboratorio di analitica
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Fidati, leggitelo tutto almeno una volta. Non solo ti è utile in analitica, ma ti sarà utile proprio come scienziato. E magari un domani non andrai a fare certe cavolate che si leggono anche in paper di alto livello (cifre significative a caso). Le regole da imparare sono pochissime, una volta che le sai le applichi. Il problema è che all'uni raramente ti fanno molti esempi e fatti bene. Quel libro sopperisce proprio a quello!



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