deltap/p0=frazione molare
Buongiorno non riesco a capire come il mio libro passi dalla legge di Raoult a una formula per il calcolo dell'abbassamento della tensione di vapore; nell'allegato ho sottolineato questa formula che non vorrei imparare a memoria. Potreste per favore dirmi come si dimostra? Come si arriva a dire deltaP/p0=frazione molare.
Inoltre volevo chiedere perché nelle soluzioni la tensione di vapore si abbassa?
Ho pemsato che si abbassi perché aumentando il numero di particelle in una soluzione il vapore è più "trattenuto" producendo meno pressione?(scusate il modo espresso male)

Grazie


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Ciao :-)
Ti invio in allegato la dimostrazione


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Grazie mille :-)
Posso chiedere perché si abbassa la tensione di vapore in una soluzione?
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Fai riferimento all'esperimento nella campana di vetro? Nel mio libro è stato utilizzato questo esempio.
Allora, considera una campana di vetro chiusa al cui interno hai 2 contenitori, dove in uno hai un liquido ad esempio di H2O e in un altro hai una soluzione acquosa + un soluto. Dopo un certo tempo vedi come il volume del liquido puro diminuisce mentre quello della soluzione aumenta. Ciò è dovuto alla differenza di tensione di H2O dal liquido puro alla soluzione, perchè nella soluzione non hai solo H2O ma hai anche un altro soluto che in qualche maniera va a contrastare e quindi a diminuire la tensione di vapore dell'acqua.
Non so darti una spiegazione più dettagliata purtroppo
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La tensione di vapore indica la pressione esercitata dal vapore della sostanza sulla sua fase condensata quando le due fasi sono in equilibrio termodinamico tra loro in un sistema chiuso, ed è pertanto il risultato della tendenza della sostanza a passare dalla fase condensata (solido, liquido) a quella gassosa. Quando un soluto non volatile è sciolto in un solvente, diminuisce la tendenza delle molecole di solvente a passare in fase gassosa ed abbandonare la soluzione. Un numero minore di molecole è, quindi, trasferito in fase gassosa e, in conseguenza di ciò, un minor numero di collisioni per unità di superficie si realizza contro le pareti del recipiente. Questo conduce ad una tensione di vapore della soluzione minore rispetto a quella del solvente puro.

Semmai ti chiedessi, più dettagliatamente, per quale motivo è minore la tendenza delle molecole del solvente a passare in fase gassosa, ricorda che il processo di dissoluzione di un soluto in un solvente è conseguenza diretta delle interazioni intermolecolari deboli che si realizzano tra solvente e soluto. A seguito di tali interazioni, le molecole del solvente sono maggiormente vincolate in soluzione, ed un numero minore ne passa in fase gassosa.
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Hanno già risposto, ma nel frattempo stavo scrivendo la stessa dimostrazione, quindi la invio ugualmente ;-)

Pressione di vapore è sinonimo di tensione di vapore.

Con il simbolo P°A si esprime la pressione o tensione di vapore di un componente puro A, che, a temperatura costante, è una costante chimico-fisica del componente A che dipende dall'intensità delle forze intermolecolari che tengono unite le molecole già formate.
Minore è l'intensità delle forze intermolecolari, più alto è il valore numerico della sua tensione di vapore.
La temperatura alla quale P°A eguaglia la pressione atmosferica è definita temperatura di ebollizione TebA del liquido A. Anche la temperatura di ebollizione è una costante chimico-fisica del componente A.
Maggiore è il valore numerico di P°A, più basso è il valore numerico della TebA.

Con il simbolo PA si esprime la pressione o tensione di vapore parziale di A, ovvero il contributo alla pressione totale del sistema quando A è in soluzione con un altro componente B.

La legge di Raoult definisce il legame esistente tra PA e P°A:
PA = P°A · XA.............................................(1)
ovvero: la tensione di vapore parziale di A è direttamente proporzionale alla concentrazione di A nella soluzione espressa in frazione molare.
Poiché la frazione molare di A in un sistema a due componenti assume il valore massimo 1 quando è presente il solo componente A e il valore minimo 0 quando è presente il solo componente B, PA è ≤ P°A.
Per il componente B è:
PB = P°B · XB..............................................(2)

La legge di Dalton definisce il legame tra la pressione totale del sistema e le pressioni parziali dei singoli componenti; in un sistema a due componenti si ha:
P = PA + PB.................................................(3)
P = P°A · XA + P°B · XB.................................(4)

In una soluzione molto diluita in cui è disciolto il B nel solvente A avremo XB <<< XA
Se il soluto B è molto meno volatile del soluto A avremo P°B <<< P°A
Di conseguenza la tensione di vapore parziale del soluto PB = P°B · XB è numericamente trascurabile rispetto alla tensione di vapore parziale del solvente A, perciò la pressione totale della soluzione sarà:
P = P°A · XA + P°B · XB = P°A · XA.........(5)
oppure
Pslz = PA.....................................................(6)
il che significa che, ad una data temperatura, la pressione esercitata dalla soluzione coincide praticamente con la pressione parziale del solvente A.

Sviluppiamo ora la seguente equazione:
Pslz = PA = P°A · XA......................................(7)
Pslz = PA = P°A · (1 - XB)
Pslz = PA = P°A - P°AXB
P°A - PA = P°AXB..........................................(8)
Dividendo entrambi i membri per P°A si ottiene:
P°A - PA / P°A = Xb.......................................(9)
La differenza P°A - PA = ΔP rappresenta l'abbassamento della tensione di vapore della soluzione diluita in cui è presente un soluto B non volatile.
ΔP / P°A = XB................................................(10)
XB = nb / na + nb
Se la soluzione è molto diluita, nb <<< na, perciò il termine nb al denominatore è trascurabile:
ΔP /P°A = nb / na...........................................(11)
Le equazioni (8) e (10) perciò diventano:
ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na
Ciao
Luisa

Dal laboratorio se ne usciva ogni sera, e più acutamente a fine corso, con la sensazione di avere “imparato a fare una cosa”;
il che, la vita lo insegna, è diverso dall’avere “imparato una cosa”.
(Primo Levi)


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Rosa
grazie mille a tutti! Professoressa sto cercando di cambiare metodo forse capendo le formule magari vi disturberò meno nella sezione esercizi (spero) !!
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(2017-08-24, 09:48)LuiCap Ha scritto: ΔP = P°A - PA = P°A · na / nb

Scusi ma perché non 
P0A*nb/na a me veniva na al denominatore dove sbaglio?
Grazie
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Brava, ti sei accorta del mio errore Blush
Adesso ho corretto:

ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na
Ciao
Luisa

Dal laboratorio se ne usciva ogni sera, e più acutamente a fine corso, con la sensazione di avere “imparato a fare una cosa”;
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Rosa
scusi ma perché la composizione molare di vapore si calcola in questo modo in questo problema? vMolivapore/molitotali è guguale a pressione parziale/pressione totale perché? Lei nella discussione mi ha spiegato che deltaP = deltaP0 solvente - p soluzione= psolvente*nsoluto/ nsoluzione . Come si collega questa formula a quello che si deve svolgere in questo problema?

grazie


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