deltap/p0=frazione molare
Prima di capire e saper ricavare le formule bisogna comprendere per quale tipo di sistema queste formule valgono.
Hai aperto questa discussione domandando chiarimenti su una proprietà colligativa di una soluzione, cioè l'abbassamento della pressione (o tensione) di vapore del solvente quando si trova in soluzione diluita con un soluto non volatile.
Nell'ultimo esercizio che hai postato non hai affatto una soluzione diluita di un soluto non volatile, ma una soluzione in cui sono presenti due soluti (alcool metilico ed alcool etilico) entrambi volatili alla temperatura di 20°C considerata. Quindi non puoi applicare la formula:
ΔP = P°A - PA = P°A · nb / na

Si utilizza la legge di Raoult per calcolare le frazioni molari dei due componenti allo stato liquido:
Pi = Xi · P°i

Poi si utilizza la legge di Dalton per calcolare la pressione di vapore totale esercitata dalla soluzione:
P(tot) = P(CH3OH) + P(C2H5OH)
In fine si utilizza l'equazione generale dei gas per calcolare le frazioni molari dei due componenti allo stato vapore:
Pi · V = ni · R · T
Poiché i due gas sono contenuti nello stesso recipiente di volume V alla temperatura T, dividendo l'equazione precedente per:
P(tot) · V = n(tot) · R · T
si ottiene:
Pi / P(tot) = ni / n(tot)
da cui:
Xi = Pi / P(tot)

Per la legge di Avogadro, il valore numerico della frazione molare % coincide con la % in volume dei due componenti:
Xi% Ξ % in volume
Invece non è affatto vero che coincide anche con la % in peso:
Xi% Ξ % in volume ≠ % in peso
Ciao
Luisa

Dal laboratorio se ne usciva ogni sera, e più acutamente a fine corso, con la sensazione di avere “imparato a fare una cosa”;
il che, la vita lo insegna, è diverso dall’avere “imparato una cosa”.
(Primo Levi)


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Ma quindi la legge di Raoult vale soltanto per liquidi? Invece la legge di Dalton vale pure per i solidi? Grazie

Ma il fatto che nella dispensa ci sia scritto che %peso e %volume coincidano mi preoccupa? Come mai c'è scritto così?
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Ma quindi la legge di Raoult vale soltanto per liquidi? Invece la legge di Dalton vale pure per i solidi? Grazie
La legge di Raoult vale per le soluzioni liquide ideali in cui il solvente è liquido e il soluto può essere gassoso, liquido o solido.
https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Raoult
La legge di Dalton vale per le miscele di componenti gassosi, non per i solidi. :-@
https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_dell...i_parziali


Ma il fatto che nella dispensa ci sia scritto che %peso e %volume coincidano mi preoccupa? Come mai c'è scritto così?
Questo lo devi chiedere a chi ha scritto la dispensa, per me è un errore.
Ad esempio, per una soluzione acquosa di alcool etilico si ha:
10,0% in volume (chiamato anche grado alcoolico, quello che si trova sulle bottiglie degli alcoolici), cioè 10,0 mL di alcool etilico in 100 mL di soluzione corrisponde a:
8,04% in peso, cioè 8,04 g di alcool etilico in 100 g di soluzione
7,93% peso/volume, cioè 7,93 g di alcool etilico in 100 mL di soluzione
Ciao
Luisa

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Ma allora in questo problema con i liquidi alcolici perché ha applicato pure la legge di Dalton anche se non si tratta di componenti gassose?
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Rosa l'esempio che ti ho fatto non c'entra niente con le miscele gassose e con la legge di Dalton. :-(
È solo un esempio numerico per dimostrarti che la % in volume di una soluzione non corrisponde numericamente né alla % in peso né alla % peso/volume.
Per ottenere i valori che ho scritto bisogna trasformare la concentrazione della soluzione da un'unità di misura (la % in volume) in altre due (la % in peso e la % peso/volume); per poterlo fare occorre conoscere le densità della soluzione e dell'alcool etilico che si trovano in letteratura:

   
Ciao
Luisa

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scusi ma non mi riferivo all"esempio mi riferivo al problema che ho postato, perché non capivo il motivo per cui si applica anche la legge di Dalton se non si tratta di miscele gassose
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Analizziamo il testo dell'esercizio, con una premessa importante che forse ti sfugge:
L'evaporazione è il passaggio di stato di aggregazione da liquido a vapore e avviene a qualsiasi temperatura!!!

A 20°C la tensione di vapore del CH3OH è di 94 mmHg e quella del C2H5OH di 44 mmHg.
Significa che se mettiamo in due diversi recipienti chiusi termostatati a 20°C i due liquidi, questi evaporano e quando viene raggiunto l'equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase vapore (cioè quando la soluzione è in presenza del suo vapore saturo) la pressione esercitata sulle pareti del recipiente è di 94 mmHg per l'alcool metilico e di 44 mmHg per l'alcool etilico. Questa pressione prende il nome di tensione di vapore e dipende unicamente dalla temperatura e dal tipo di legami intermolecolari che tengono unite le particelle dei due liquidi. Poiché a 20°C la tensione di vapore del CH3OH è maggiore di quella del C2H5OH, il primo è un liquido più volatile del secondo, ovvero ha una tendenza maggiore a passare allo stato di vapore.

(miscela ideale a qualsiasi concentrazione per sostanze simili; sono due alcooli).
Miscela o soluzione ideale significa che i legami intermolecolari che si instaurano tra i due alcooli (A···B) sono gli stessi di quelli esistenti fra i due liquidi puri (A···A e B···B) a qualsiasi concentrazione di uno nell'altro. In questo caso si tratta di legami a idrogeno.

Si mescolano 20 g di CH3OH (A) e 100 g di C2H5OH (B).
Il CH3OH è il soluto perché è presente in quantità minore e il C2H5OH è il solvente.
È sottinteso che questa soluzione viene immessa in un recipiente chiuso termostatato a 20°C.
Cosa accade???
I due liquidi evaporano e quando viene raggiunto l'equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase vapore la pressione esercitata sulle pareti del recipienti è la tensione di vapore totale della soluzione.
La tensione di vapore parziale di ciascun componente, in base alla legge di Raoult, è direttamente proporzionale alla sua tensione di vapore allo stato puro: il coefficiente di proporzionalità è la frazione molare del componente nella soluzione liquida:
P(A)= X(A) · P°(A)
P(B)= X(B) · P°(B)
All'equilibrio avremo perciò che la tensione di vapore totale è data dalla somma delle tensioni di vapore parziali in base alla legge di Dalton:
P(tot) = P(A) + P(B)
Quale è la composizione del vapore, ovvero la frazione molare di ciascun componente nella fase vapore???
X(A) = P(A)/P(tot)
X(B) = P(B)/P(tot)

Quale considerazione generale si può trarre dalla risoluzione dell'esercizio???
La frazione molare in fase vapore del componente più volatile (X(CH3OH) = 0,38) è maggiore della sua frazione molare in fase liquida (X(CH3OH) = 0,22).
La frazione molare in fase vapore del componente meno volatile (X(C2H5OH) = 0,62) è minore della sua frazione molare in fase liquida (X(C2H5OH) = 0,78).
In altre parole, i due liquidi evaporano insieme ma in rapporto diverso rispetto alla concentrazione della soluzione liquida di partenza: il vapore si arricchisce del componente più volatile.
Ciao
Luisa

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Ciao :-)


Citazione:Ma il fatto che nella dispensa ci sia scritto che %peso e %volume coincidano mi preoccupa? Come mai c'è scritto così?

La "frazione molare" se moltiplicata per 100 , NON  potrà mai coincidere con la percentuale m/m ( è un errore abbastanza grave) 

La "frazione molare" se moltiplicata per 100  potrà solamente coincidere numericamente con la percentuale v/v .

è facile dimostrarlo , basta sostituire numericamente , nella formula della frazione molare 

provare per credere ( prova a fare l'esercizio considerando la fase vapore di quella miscela CH3OH = 0,38 moli e C2H5OH = 0,62 moli)

in un sistema binario 

1-frazione molare di A = moli di A / moli di A + moli di B 

2-frazione volumica di A= (volume moli di A / volume moli di A + volume moli di B ) x 100 = % v/v

3-frazione massica di A = ( massa moli di A / massa moli di A + massa moli di B ) x 100 = % m/m 

a me viene 

1- 0,38 ( che moltiplicato per 100 coincide esattamente alla % v/v )

2- 38 % v/v

3- 21,3126 % m/m 



quindi ha ragione Luisa ,il tuo prof si è confuso ... è "la frazione massica" , che se moltiplicata per 100 , numericamente coincide con  % p/p

DATI che potrebbero esserti utili :

PM Et-OH = 46,07 g/mol
PM Me-OH = 32,04 g/mol

il volume di Avogadro penso che tu lo sappia :-)


Citazione:In altre parole, i due liquidi evaporano insieme ma in rapporto diverso rispetto alla concentrazione della soluzione liquida di partenza: il vapore si arricchisce del componente più volatile.


mi permetto ...

questa considerazione della professoressa Luisa  è di particolare importanza nelle distillazioni frazionate di miscele ZEOTROPE ( da non confondere con le miscele azeotrope) e prende il nome di "regola di Konowaloff "

cordialmente

Francy
 la musica, con i suoi suoni ,riesce ad aprire quella parte del nostro cervello dove sono rinchiusi i nostri ricordi.
"Francy De Pa"
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(2018-04-27, 01:19)Mr.Hyde Ha scritto: 1-frazione molare di A = moli di A / moli di A + moli di B 
2-frazione volumica di A= (volume moli di A / volume moli di A + volume moli di B ) x 100 = % v/v
3-frazione massica di A = ( massa moli di A / massa moli di A + massa moli di B ) x 100 = % m/m 

a me viene 

1- 0,38 ( che moltiplicato per 100 coincide esattamente alla % v/v )
2- 38 % v/v
3- 21,3126 % m/m 

Non capisco come ti possa risultare una % m/m di 21,3126. O_o

   
Ciao
Luisa

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Si hai ragione Luisa !!, ho riguardato il foglio dove ho eseguito i calcoli ... non so come sia successo Blush , ma al denominatore della formula "3"avevo inserito 57,1268 g al posto di 40,7386 g , dovevo ricontrollare azz!

Quindi è giusto 29,9 % p/p chiedo venia :-).

Che comunque come dicevi , si discosta di parecchio dal 38 % v/v 

cordialmente

Francy
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