Parto dal fatto che lei sappia cosa è una β-eliminazione.
E do per scontato lo stesso riguardo la regola di Zaitsev.
Non capisce come le due cose siano collegate?

Ma è palese il legame.
Se ha un composto che può dare E2, quindi tramite β-eliminazione perderà un HX a dare un alchene, la reazione seguirà la regola di Zaitsev, ovvero il composto prodotto in % maggiore sarà quello con il doppio legame C=C maggiormente sostituito. È ovvio che si formerà anche l'eventuale altro prodotto, ma in % minore.
Da questa regola deriva che è importante anche la stabilità dell'alchene che si formerà. Non tutti gli alcheni sono stabili in termini energetici. L'alchene con maggiori sostituenti sarà termodinamicamente più stabile, e poiché lo stato di transizione dell'E2 è più tipo alchene si formerà più velocemente l'alchene con il maggior numero di sostituenti su una estremità del doppio legame C=C, specie se due o più prodotti si possono formare da tale reazione.
Prendiamo ad esempio il 2-bromobutano. Questo, per trattamento con una base forte come KOH, darà eliminazione di una molecola di HBr a dare una miscela di due prodotti: l'1-butene e il 2-butene. Esistono due set diversi di idrogeni β disponibili per la reazione di eliminazione. Se la velocità di ogni possibile eliminazione fosse la medesiam, ci aspetteremmo che le quantità di prodotti di eliminazione isomeri riflettano il numero di idrogeni che potrebbero partecipare alla reazione. Dato che ci sono tre idrogeni primari e due idrogeni secondari su carboni β nel 2-bromobutano, la statistica suggerirebbe un rapporto 3:2 di 1-butene e 2-butene nei prodotti. Questo non si osserva, e il 2-bromobutene predomina 4:1. Questo avviene secondo la regola di Zaitsev. Tralascio il discorso E/Z.
Il perché dovrebbe essere chiaro ora.
Si legga qui e guardi gli esempi.
https://www2.chemistry.msu.edu/faculty/r...halrx3.htm