equilibrio gassoso

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

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A 727°C la costante d'equilibrio in funzione delle pressioni parziali per la reazione: 2SO3 2SO2 + O2 vale Kp=0,290 atm.Il grado di dissociazione di SO3 alla suddetta temperatura vale 0,496.Si calcolino la pressione totale all'equilibrio e la costante d'equilibrio in funzione delle concentrazione molari Kc

Soluzoni: P totale= 1,51 atm;Kc=3,53*10^-3 mol/L

Grazie in anticipo!

[Mario]

Negli equilibri come quello del problema la relazione che lega Kp e la costante di dissociazione è:


Kp = P * α^3 / (2+α)*(1-α)^2


risolvendo si ha P = 1,51 atm





Per convertire la Kp in Kc ci avalliamo dela seguente egualianza:


Kp = Kc*(R*T)^(2+1-2)


0,29 = Kc (0,082*1000)^1


Kc = 0,00353





saluti


Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

Mario come sei arrivato,in questo contesto,alla relazione che lega la Kp con la costante di dissociazione?

[Mario]

L'equilibrio del problema, la dissociazione termica dell'anidride solforica, si può scrivere in annotazione semplificata come 2A 2B + C.

le moli di A (Ma) risultano pari a Ma = Mi-(Mi*α)
le moli di B (Mb) risultano pari a Mb = Mi*α
infine, le moli di C (Mc) sono Mc = 1/2*(Mi*α)
dove Mi sono le moli iniziali e α la costante di dissociazione

sommando:
Mtot = Ma + Mb + Mc = Mi*(1+α/2)

il risultato sopra ottenuto fa riferimento alle moli e questo ci permette di esprimere l'esistenza di una costante, strettamente correlata alla Kp, che è la Kn, ovvero la costante d'equilibrio in funzione delle moli di reagenti.
La relazione che intercorre tra questa due costanti é:
Kp = Kn (P/Mtot)^s (dove s è la sommatoria dei coefficienti di reazione).

nel nostro caso s è uguale a 2+1-2=1

possiamo allora scrivere:
Kp = Kn*(P/Mtot)

da cui:
Kp = ((Mb)^2 * Mc *P) / (Ma)^2
ricordando a cosa corrispondevano Ma, Mb e Mc si ha:

Kp = (Mi)^2 * α^2 * 1/2*(Mi*α)*P / (Mi^2*(1-α)^2) *Mi*(1+α/2)
che sviluppata e semplificata semplificata dà finalmente:
Kp = (P*α^3) / (1-α)^2 * (2+α)

saluti
Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

Grande Mario,grazie!!