esercizi sul ph

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Buon pomeriggio ragazzi! Lunedi ho un compito in classe e vorrei che mi aiutate a risolvere questi due esercizi sul pH:


1) Calcola il pH di una soluzione ottenuta mescolando 180ml di ammoniaca 0,05M e 10ml HCl 0,6M. (Kb= 1,8x 10^-5)

2) Calcola il pH di una soluzione acquosa di formiato di sodio che contiene 0,02 mol di sale in 127ml di soluzione. (Ka HCOOH= 1,77x10^-4)

[Daedalus]

Buon pomeriggio a te!
Ecco le soluzioni degli esercizi proposti sulle soluzioni tampone:



1) Innanzi tutto occorre calcolare le moli di reagenti implicati nella reazione. Svolgendo dei rapidi calcoli sulle concentrazioni troviamo che si vanno a far reagire 0,009 mol di NH3 e 0,006 mol di HCl.
HCl è in difetto, e reagirà idealmente con i due terzi dell'ammoniaca a formare 0,006 mol di NH4Cl, il quale si dissocierà in NH4+ e Cl-
Ora in soluzione abbiamo teoricamente:
0,003 mol di NH3
0,006 mol di NH4+
0,006 mol di Cl-

Cl- è la base coniugata di un acido forte, e non reagirà perciò con l'acqua.
NH3 e NH4+, invece, che sono rispettivamente una base debole ed il suo acido coniugato, reagiranno secondo l'equilibrio:

(NH3) + (H2O) (NH4+) + (OH-)

(ho usato le parentesi per chiarezza).
A questo punto possiamo fare uso dell'Equazione di Henderson-Hasselbalch, nella versione che approssima il valore del pOH di una soluzione tampone come:

pOH = pKb + log( [BH+]/[B] )

Le ipotesi dell'approssimazione (base debole, non troppo diluita) sono abbastanza rispettate (l'ammoniaca in fondo è una base modesta, non debolissima, ma l'equazione funziona ancora bene).
Secondo l'approssimazione, la variazione di concentrazione della base debole e del suo acido coniugato allo stabilirsi dell'equilibrio è trascurabile, dunque possiamo passare direttamente al calcolo.
Notiamo che il rapporto fra le due concentrazioni è pari al rapporto tra il numero di moli delle due specie.

pOH = -log(1,6*10^-5) + log( 0,006/0,003 ) = 5,05 circa.

pH = 14 - pOH = 8,95 circa

(Posso confermare che l'approssimazione mediante Henderson-Hasselbalch è valida poichè il valore ottenuto svolgendo per esteso i calcoli dell'equilibrio, pur senza considerare l'autoprotolisi dell'acqua, differisce da quello trovato per meno dello 0,3%)



2) Per il secondo esercizio abbiamo una soluzione di formiato di sodio, sale di una base forte e di un acido debole.
In acqua si dissocia in ioni sodio Na+ e ioni formiato HCOO-; i primi sono acido coniugato di base forte e non reagiscono con l'acqua, mentre i secondi, essendo base coniugata di acido debole, reagiscono secondo l'equilibrio:

(HCOO-) + (H2O) (HCOOH) + (OH-)

Dove, ad equilibrio raggiunto, vale:

[HCOO-] * [H+] / [HCOOH] = Ka = 1,77*10^-4

e vale altresì:

[HCOOH] * [OH-] / [HCOO-] = Kb = Kw/Ka = (10^-14)/(1,77*10^-4)

(questa si ricava dalla prima moltiplicando e dividendo per [OH-], quindi eguagliando i reciproci di ambo i membri).

Ora, consideriamo inizialmente nulle le concentrazioni di HCOOH e OH-, mentre sappiamo di avere 0,02 mol di HCOO-.
All'equilibrio, denominando con x le moli di HCOO- reagite, avremo:
x mol di HCOOH
x mol di OH-
0,02-x mol di HCOO-

Ricordando che la concentrazione si può esprimere come moli fratto volume totale, e che il volume totale è 127ml, riscriviamo la relazione di equilibrio come:

[HCOOH] * [OH-] / [HCOO-] = n(HCOOH) * n(OH-) / ( n(HCOO-) * V ) = Kb = Kw/Ka = (10^-14)/(1,77*10^-4)

[HCOOH] * [OH-] / [HCOO-] = n(HCOOH) * n(OH-) / n(HCOO-) = Kb*V = V*Kw/Ka = 0,127*(10^-14)/(1,77*10^-4)

Dove n(A) indica il numero di moli all'equilibrio della specie A.
Sostituendo dunque i valori all'equilibrio (x, x e 0,02-x) e risolvendo l'equazione di secondo grado associata che ne deriva, otteniamo un valore di x pari a 3,78*10^-7 mol.

Dalla x ricaviamo la concentrazione di ioni OH- dividendo per il volume totale ed ottenendo 2,98*10^-6 M.

Di conseguenza, calcoliamo il pOH (5,53) ed il pH secondo la consueta relazione pH+pOH=14.

pH = 8,47 circa

(si poteva anche trascurare il "-x" nel numero finale di moli di HCOO-, vista l'irrisoria variazione, giusto per snellire lievemente i calcoli.)