La ice chart che hai scritto è sbagliata, mentre la successiva equazione e risoluzione sono corrette.
Però, santa madre, capisco che qui non siamo in sede di esame, ma non c'è un'unità di misura e un minimo di spiegazione del significato delle grandezze che hai calcolato; tutto questo rende la correzione di quello che hai fatto molto difficoltosa.
Io, per tua fortuna, sono molto paziente, ma se all'esame becchi un docente che non lo è, ti considera sbagliato tutto l'esercizio.
Chiamiamo:
x = [H3O+]da HCl
a = [H3O+]da CH3COOH
Scriviamo l'equilibrio di ionizzazione dell'acido debole in acqua con le relative concentrazioni:
CH3COOH + H2O

CH3COO- + H3O+
1,25·10^-2...../...............0..............x
-a................../...............+a...........+a
1,25·10^-2-a../................a..............x+a
Sappiamo che:
x+a = 10^-1,82 = 1,51·10^-2 mol/L
Calcoliamo il valore numerico di a:
Ka = a (x+a) / 1,25·10^-2-a
1,00·10^-2 = 1,51·10^-2a / 1,25·10^-2-a
1,25·10^-4 - 1,00·10^-2a = 1,51·10^-2a
1,25·10^-4 = 2,51·10^-2a
a = [H3O+]da CH3COOH = 4,97·10^-3 mol/L
Calcoliamo il valore numerico di x:
x = [H3O+]da HCl = 1,51·10^-2 - 4,97·10^-3 = 1,02·10^-2 mol/L