esericizio sulla solubilità !

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Qual è la solubilità di CaF2 espressa in g/L,in una soluzione 0.1M di CaCl2.KpsCaF2 è 3.9 x 10^- 11?

Dunque, CaF2 si idrolizza secondo la seguente reazione: (CaF2) --> (Ca++) + 2(F-) (le parentesi sono solo per chiarezza) Dunque per ogni mole di CaF2 dissociato otterrò una mole di ioni calcio e due moli di ioni fluoruro. La sua Kps vale allora: Kps = [Ca++] * [F-]² Ora andiamo a calcolare la solubilità di CaF2 nella nostra soluzione 0.1M di CaCl2. CaCl2, in questo caso, ha l'effetto di aumentare la concentrazione di ioni calcio di 0.1M, abbassando così la solubilità del fluoruro (effetto dello ione comune). Indicando con x la concentrazione di CaF2 nella soluzione satura, deve valere: Kps = [0,1 + x] * [2x]² = 3,9*10^-11 (infatti avremo una concentrazione x di ioni calcio dal CaF2, più lo 0,1M dal CaCl2, ed inoltre una concentrazione di 2x ioni fluoruro dal CaF2, ricordando che ogni mole di CaF2 ne libera due di ione fluoruro). Risolvendo l'equazione di terzo grado associata all'espressione scritta sopra (e questo è il passaggio matematico problematico), si ottiene un valore di x pari a 9,873*10^-6 M circa. Moltiplicando questa concentrazione per la massa molare del composto CaF2 (78,07 g/mol), otteniamo un risultato pari a: 7,708 * 10^-4 g/L circa (0,77 mg/L)