la solubilità

[matte2]

Buonasera, ho svolto questo esercizio però non mi risulta molto chiaro il procedimento da applicare  nel momento in cui chiede di determinare la concentrazione di Ni2+ all'equilibrio quando si aggiunge un eccesso di NiCl2. Le lascio il procedimento in parte. L'esercizio è il numero 7 .Certa di una sua risposta la ringrazio in anticipo.

[LuiCap]

Il calcolo che tu hai fatto serve per calcolare a quale pH inizia a precipitare l'Ni(OH)2 in acqua.
Dalla Ks si ricavano le concentrazioni degli ioni nella soluzione acquosa satura del composto poco solubile.
[Ni2+] = 5,2·10^-6 mol/L
[OH-] = 1,03·10^-5 mol/L
Da cui il pH di precipitazione è:
pOH = 4,99
pH = 9,01

Se si addiziona un eccesso di NiCl2 (solubile in acqua) in acqua a pH neutro, l'Ni(OH)2 inizia a precipitare quando il prodotto ionico supera il valore numerico della Ks. Poichè l'acqua neutra contiene una [OH-] = 10^-7 mol/L, minore di quella sopra ricavata, è ovvio che per raggiungere il prodotto di solubilità la [Ni2+] dovrà essere maggiore di 5,16·10^-6 mol/L.
I calcoli da eseguire sono:

Ni(OH)2(s) Ni2+ + 2 OH-
.../.....................0........10^-7
.../....................+x.......+x
.../.....................x........10^-7+x

5,5·10^-6 = x (10^-7+x)^2
x^3 + 0,2x^2 + 10^-2x - 5,5·10^-16 = 0
Risolvendo l'equazione di terzo grado si ha:
x = [Ni2+] = 8,13·10^-6 mol/L.... come volevasi dimostrare!!!
In questo caso non è possibile trascurare la x come termine additivo perché l'incognita è dello stesso ordine di grandezza dell'altro addendo.

Prova ora tu a risolvere il punto b).