problema con il pH

[antonio858585]

Calcolare quanti millilitri di una soluzione di acido solforoso 1,00 M bisogna impiegare per preparare un litro di soluzione che abbia pH = 1,870. Per H2SO3 K1= 3,5*10^-2 e K2 = 1,02*10^-7.

Dati:

Volumeme H2SO3=? (ml)
[H2SO3]= 1,00 M
pH= 1,870
K1(H2SO3)= 3,5*10^-2
K2 = 1,02*10^-7

Io ho iniato così:

H2SO3 + H2O = H3O+ + HSO3-      K1 = 3,5*10^-2

HSO3- + H2O = H3O+ + SO3--        K2 = 1,02*10^-7

Mi sono calcolato gli H3O+

[H3O+] = 10^-1,870 = 1,349 * 10^-2 M

         H2SO3                      +    H20    =          H3O+                 + HSO3-
I        1,00 M                                                     /                            /
E        1,00 - 1,349*10^-2                               1,349 * 10^-2 M      1,349 * 10^-2 M

K1= [H3O+] [HSO3-] / [H2SO3] = 3,5*10^-2 = (1,349*10^-2)^2 / ( 1,00 - 1,349*10^-2)

ora non so come procedere mi potete aiutare vi ringrazio in anticipo 

[LuiCap]

Dati la Ka1 e il pH, si deve calcolare la concentrazione della soluzione di H2SO3 che deve essere preparata; poiché la Ka2 è molto minore della Ka1 è possibile trascurare il contributo di H3O+ derivanti dalla seconda dissociazione.

[H3O+] = 10^-1,870 = 0,01349 mol/L

H2SO3 + H2O HSO3- + H3O+
x............../..............0...........0
-0,01349.../...........+0,01349..+0,01349
x-0,01349../.............0,01349....0,01349

Ka1 = 3,5·10^-2 = (0,01349)^2 / x-0,01349
x = Ca = 0,0187 mol/L

Si può ora calcolare il volume di soluzione 1,00 M da prelevare considerando che le moli di soluto nella soluzione iniziale e in quella da preparare sono le stesse:

M1V1 = M2V2
1,00 mol/L · V1 = 0,0187 mol/L · 1 L
V1 = 0,0187 L = 18,7 mL