problema con pH

[Cenzin]

Salve a tutti ho questo problema:"Calcolare i grammi di NH4NO3 da sciogliere in 500 ml di acqua per avere pH=5.100. Kb(NH3)=1.80x10^-5)".
Per prima cosa ho scritto le reazioni cioè: NH4NO3+H2ONH4(+)+NO3(-) NH4(+)+H2ONH3+H3O(+)
Sono giuste?
Poi siccome mi da il pH ho pensato di fare così: pOH=-log[OH-] e sapendo che pOH=14-5.100=8.9 [OH-]=10^-8.9
A questo punto come procedo? grazie a tutti anticipatamente.

[Mario]

Il nitrato di ammonio è un sale derivante da acido forte e base debole.
Come tale va incontro a fenomeni di idrolisi.
Dapprima si dissocia in NH4+ e NO3-, poi lo ione ammonio si idrolizza ripristinando parzialmente la base debole da cui deriva:
NH4* + H2O NH4OH + H+
Si forma la base debole pochissimo dissociata e contemporaneamente appare un eccesso di ioni H+ e questo impartisce alla soluzione un pH acido.
Il pH della soluzione si può calcolare attraverso la seguente formula:
pH = 7 - 0,5*pKb - 0,5*logCs

Nel suo caso avremo:
5,1 = 7 - 2,37 - 0,5*logCs
0,47 = -0,5*logCs
-0,94 = logCs
Cs = 0,115 M
Moltiplicando per il PM del nitrato di ammonio avremo la concentrazione del sale in g/L:
0,115* 80 = 9,2
In 500 ml ce ne vorranno 5,6 g.

saluti
Mario