problema resa percentuale e teorica

[claudia]

Il solfato di calcio si può ottenere mediante la seguente reazione:

H2SO4 + Ca(OH)2 = CaSO4 + H2O
Calcolare quanti chilogrammi di idrossido di calcio sono necessari per produrre 1,00 kg di CaSO4, sapendo che la resa percentuale è del 90%

Vorrei capire se il procedimento è giusto:

calcolo il numero di moli di CaSO4 = 7.345 moli.
Imposto la formula %= moli effettive / moli teoriche * 100.

90%= x / 7.345 moli * 100
In pratica 7.345 moli sono quelle teoriche giusto? Quelle che in teoria dovremmo ottenere?

Se ho svolto correttamente ottengo 6.61 moli di Ca(OH)2, quindi 0.900 kg.
Corretto? grazie

[LuiCap]

È sbagliato.
Poiché la resa è del 90%, per ottenere la stessa quantità di prodotto si deve utilizzare una quantità di reagente superiore a quella teorica.

H2SO4 + Ca(OH)2 CaSO4 + 2 H2O

n CaSO4 = 1000 g / 136,14 g/mol = 7,345 mol CaSO4 = mol Ca(OH)2 teoriche
m Ca(OH)2 teorica = 7,345 mol · 74,09 g/mol = 544 g
m Ca(OH)2 effettiva = 544 g · 100 g / 90 g = 605 g

[claudia]

scusi ancora il disturbo, ma non mi è chiaro una cosa. Io calcolo le moli di CaSO4 e ottengo 7.345 moli, queste sarebbero le teoriche.
Poi convertendo in masse ottengo 544 grammi.

%90= x / 544 * 100= 489.6 grammi di Ca(OH)2 giusto? Non mi trovo con 605 grammi. Potreste farmi capire cosa ho sbagliato? Grazie

[LuiCap]

Ho sbagliato a scrivere, sorry. Ora correggo!!!

È sbagliata l'equazione che hai scritto.

La proporzione da impostare non è:
massa effettiva : massa teorica = resa effettiva : resa teorica
x : 544 g = 90% : 100%
x = massa effettiva = 544 g · 90% / 100% = 490 g
oppure come hai scritto tu:
90% = x / 544 g · 100%

Bensì:
massa effettiva : massa teorica = resa teorica : resa effettiva
x : 544 g = 100% : 90%
x = massa effettiva = 544 g · 100% / 90% = 605 g

Prova a ragionare al contrario.
Quanti g di CaSO4 si ottengono facendo reagire 544 g di Ca(OH)2 sapendo che la resa della reazione è del 90%?

n Ca(OH)2 = 544 g / 74,09 g/mol = 7,345 mol = mol CaSO4
m CaSO4 teorica = 7,345 mol · 136,14 g/mol = 1000 g

massa effettiva : massa teorica = resa effettiva : resa teorica
x : 1000 g = 90% : 100%
x = massa effettiva = 1000 g · 90% / 100% = 900 g CaSO4

È quindi evidente che per ottenere 1000 g di CaSO4 bisogna far reagire una massa di Ca(OH)2 maggiore di quella teorica.

[claudia]

quindi sbaglio ad impostare la proporzione, ma la formula non è %= moli effettive / moli teoriche * 100? Grazie

Per risolvere questi problemi devo ricordare la proporzione:
massa effettiva : massa teorica = resa teorica : resa effettiva? Senza contare la formula che ho scritto prima? Grazie

[LuiCap]

Sì, sbagli ad impostare la proporzione.

Se vuoi, prova a risolvere questo esercizio:

Ho a disposizione dell'NaCl solido al 90% in peso di purezza. Quanti grammi devo prelevare per preparare 500 mL di soluzione 0,500 M?

[claudia]

ok grazie per l'esercizio.

Calcolo le moli di NaCl= 0.500 L * 0.500 mol/L= 0.25 moli
Massa NaCl= 0.25 mol * 58.44 g/mol= 14.61 grammi
Imposto la proporzione:
100 grammi: 90= 14.61 : x
13.149 grammi di NaCl

Corretto? Grazie

[LuiCap]

No, è lo stesso errore dell'esercizio precedente.
La proporzione da impostare è:
90 g NaCl puro : 100 g composto impuro = 14,61 g NaCl puro : x
Che si legge:
Se in 100 g di composto impuro ci sono solo 90 g di NaCl puro, che massa x di composto impuro dovrò prelevare per avere 14,61 g di NaCl puro???
x = massa composto impuro da prelevare = 14,61 g NaCl puro · 100 g composto impuro / 90 g NaCl puro = 16,23 g composto impuro

È lo stesso ragionamento di prima: poiché nel recipiente a disposizione non puoi separare con le pinzette le impurità dall'NaCl puro, per avere la massa di composto puro necessaria occorre prelevare una massa di composto impuro superiore.

[claudia]

ok grazie, avevo un pò di difficoltà con la proporzione.

[claudia]

scusate ancora il disturbo. Ho un altro problema della stessa tipologia:
Calcolare quante moli di FeCl3 è possibile ottenere facendo reagire 84,5 g di HCl con 150,5 g di Fe(OH)3. Supponendo una resa percentuale pari a 87%

HCl + Fe(OH)3 = FeCl3 + H2O

Voglio capire se procedo bene:
Moli HCl= 2.32 moli
Moli Fe(OH)3= 1.408 moli

Ora calcolo con le proporzioni il reagente limitante che mi risulta HCl mentre Fe(OH)3 è in eccesso.
Calcolo le moli teoriche di FeCl3 = 0.773 moli
Converto in masse= 125 grammi teorici.
Imposto la proporzione:
massa effettiva: massa teorica = resa teorica : resa effettiva
x: 125 grammi = 100 : 87

Mi risultano 143.7 grammi di FeCl3
Converto in moli e ottengo 0.8859 moli di FeCl3
Corretto? Grazie e scusate ancora il disturbo