problema temperatura di congelamento

[claudia]

Salve, una soluzione acquosa di NaCl congela alla stessa temperatura di una soluzione 0.0010 m di nitrato di calcio. Qual'è la sua concentrazione molare?

Calcolo la dissociazione di entrambi i sali.

NaCl Na^+ + Cl^-

Ca(NO3)2 Ca^2+ + 2NO3^-

Il coefficiente di van'tHoff è 2 e 3.
Ma non capisco come calcolare la concentrazione molare, la formula della variazione di temperatura di congelamento.
deltaTc= kcr*m*n. 

Grazie

[LuiCap]

ΔTc slz Ca(NO3)2 = ΔTc slz NaCl
1,86 kg·°C/mol · (0,0010 · 3) mol/kg = 0,0056°C = 1,86 kg·°C/mol · (m · 2) mol/kg

[claudia]

ho calcolato la molalità della seconda soluzione (NaCl) = 1.5*10^-3 mol/kg.

Come calcolo la molarità?

[LuiCap]

Non è possibile calcolarla senza la densità della soluzione di NaCl, a meno che, essendo molto diluita, non la si consideri uguale a 1,00 g/mL.

[claudia]

quindi intende la concentrazione molale?

[LuiCap]

Se la densità è 1,00 g/mL (non posso sapere se è un dato mancante!!!) abbiamo:
0,0015 mol/kg = 0,0015 mol/L

Perché???

[claudia]

perchè la densità e 1.00g/mL, quindi la molalità coincide con la molarità

[LuiCap]

Dimostralo con i calcoli, se vuoi.

[claudia]

0.0015 moli sono contenute in 1 kg di solvente e 0.0015 moli in 1 L di soluzione, considerando d=1g/mL.
La densità sarebbe 1 grammo di sostanza contenuto in 1 mL di soluzione, giusto?
Altri calcoli non riesco a farli, anche se non ho capito se l'esercizio ha un dato mancante o devo considerare la densità uguale a 1g/mL

[LuiCap]

0.0015 moli sono contenute in 1 kg di solvente e 0.0015 moli in 1 L di soluzione, considerando d=1g/mL.
Questo è solo un altro modo per dire che molalità e molarità coincidono!!!

La densità sarebbe 1 grammo di sostanza contenuto in 1 mL di soluzione, giusto?
No, è sbagliato, ne abbiamo già parlato, ma evidentemente non hai ancora compreso a fondo il concetto di densità.
La definizione che tu hai dato è quella di concentrazione: 1 g soluto/1 mL soluzione.
Densità della soluzione = 1 g/mL significa che 1 mL di soluzione ha una massa di 1 g: 1 g soluzione/1 mL soluzione.

Altri calcoli non riesco a farli, anche se non ho capito se l'esercizio ha un dato mancante o devo considerare la densità uguale a 1g/mL.
Non lo so neppure io, solo l'autore del testo dell'esercizio lo sa!!!
Con densità uguale a 1 g/mL bisogna fare i seguenti calcoli per passare dalla molalità alla molarità:
m = 0,0015 mol/kg
massa NaCl = 0,0015 mol · 58,44 g/mol = 0,0877 g
massa soluzione = massa NaCl + massa solvente = 0,0877 + 1000 = 1000,0877 g
volume soluzione = massa soluzione / densità soluzione = 1000,0877 g / 1 g/mL = 1000,0877 mL = 1,0000877 L
M = 0,0015 mol / 1,0000877 L = 0,001499869 = 0,0015 mol/L