quesito equazione goniometrica...

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

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Ciao a tutti!


Non capisco molto la soluzione del seguente quesito in inglese..




The equation 2sen(x) + 1 = 0 has :



a) infinitely many soluzion



b) no solution



c)two solution



d) 3 solution



e) one solution



la risposta esatta è la a) ....perchè? Non dovrebbe essere la c), ovvero due soluzioni?



mi potete dare una mano a capire?

vi ringrazio moltissimo,

buona giornata

Carola

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

Allora, per prima cosa svolgi il calcolo:


sen(x) = -1/2, coerente col codominio (-1 <=y <= +1), ma essendo la funzione SENO una funzione periodica, per ognuno dei valori dell'intervallo avrà valori di X periodicied infiniti.


Ricordati che non devi guardare la circonferenza, quella vale per valori di dominio 0 <= X <= 2pi dove specificato, altrimenti se non è specificato, va considerato tutto, da meno a più infinito.

[Mario]

L'equazione del problema ammette tre soluzioni:


-π/6 ; 7*π/6 ; -5π/6


Ognuna di queste soluzioni si ripete periodicamente ogni 2π. Poichè il campo di esistenza della funzione è compreso nell'intervallo +/- infinito, va da sè che pure le soluzioni sono infinite.


Le stesse conclusioni possono esere percepite visualmente disegnando la funzione e osservando le intersecazioni con l'asse orizzontale, chiaramente infinite:





http://uptiki.altervista.org/viewer.php?...ogwyql.jpg


saluti


Mario

[Utente dell'ex MyttexAnswers]

Ok! Grazie mille ad entrambi! Ora ho capito!
Grazie ancora,
buon pomeriggio e Buona Pasqua
Carola