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Ciao a tutti!
Non capisco molto la soluzione del seguente quesito in inglese..
The equation 2sen(x) + 1 = 0 has :
a) infinitely many soluzion
b) no solution
c)two solution
d) 3 solution
e) one solution
la risposta esatta è la a) ....perchè? Non dovrebbe essere la c), ovvero due soluzioni?
mi potete dare una mano a capire?
vi ringrazio moltissimo,
buona giornata
Carola
Allora, per prima cosa svolgi il calcolo:
sen(x) = -1/2, coerente col codominio (-1 <=y <= +1), ma essendo la funzione SENO una funzione periodica, per ognuno dei valori dell'intervallo avrà valori di X periodicied infiniti.
Ricordati che non devi guardare la circonferenza, quella vale per valori di dominio 0 <= X <= 2pi dove specificato, altrimenti se non è specificato, va considerato tutto, da meno a più infinito.
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L'equazione del problema ammette tre soluzioni:
-π/6 ; 7*π/6 ; -5π/6
Ognuna di queste soluzioni si ripete periodicamente ogni 2π. Poichè il campo di esistenza della funzione è compreso nell'intervallo +/- infinito, va da sè che pure le soluzioni sono infinite.
Le stesse conclusioni possono esere percepite visualmente disegnando la funzione e osservando le intersecazioni con l'asse orizzontale, chiaramente infinite:
http://uptiki.altervista.org/viewer.php?file=gldjswvmfbpzxogwyql.jpg
saluti
Mario
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Ok! Grazie mille ad entrambi! Ora ho capito!
Grazie ancora,
buon pomeriggio e Buona Pasqua
Carola