Corretto, il salto di pH è dunque di ben 11 unità di pH!!!
In questo intervallo di pH sono compresi gli intervalli di viraggio di molti indicatori acido-base; ne ho disegnati solo due per non "affollare" il grafico".
La funzione dell'indicatore è quella di avere una netta variazione il più possibile vicina al pH al punto equivalente che, in questo caso, è 7,00, corrispondente ad un volume di NaOH 1,0 M di 50,00 mL.
Possiamo calcolare il volume di NaOH necessario per raggiungere il limite inferiore dell'intervallo di pH del metilarancio:
[H+] = 10^-3,1 = 7,9433·10^-4 mol/L
ni H+ = 1,0 mol/L · 0,05000 L = 5,000·10^-2 mol
ni OH- = 1,0 mol/L · x
Vtot = 0,05000 + x
7,9433·10^-4 = [(5,000·10^-2) - (1,0 · x)] /(0,05000 + x)
x = 0,049921 L = 49,921 mL
Calcoliamo ora il volume di NaOH necessario per raggiungere il limite superiore dell'intervallo di pH del metilarancio:
[H+] = 10^-4,4 = 3,9811·10^-5 mol/L
ni H+ = 1,0 mol/L · 0,05000 L = 5,000·10^-2 mol
ni OH- = 1,0 mol/L · x
Vtot = 0,05000 + x
3,9811·10^-5 = [(5,000·10^-2) - (1,0 · x)] /(0,05000 + x)
x = 0,049921 L = 49,996 mL
49,996 - 49,921 = 0,075 mL
Considerando che una goccia che scende da una buretta da 50 mL corrisponde a circa 0,05 mL, si può concludere che l'indicatore metilarancio cambia colore nettamente dal rosso al giallo con meno di due gocce di soluzione di NaOH che scende dalla buretta.
Possiamo inoltre calcolare l'errore di titolazione % che si commette utilizzando il metilarancio:
V NaOH al p.e. = 50,00 mL
V NaOH al viraggio del metilarancio = 49,996 mL
ER% = (49,996 - 50,00) /50,00 · 100 = - 0,008%
Il che analiticamente è del tutto accettabile.
Prova, se vuoi, ad eseguire la stessa dimostrazione se nella titolazione si usa fenolftaleina come indicatore.