stechiometria e resa di reazione

[Ciccio Segreto]

Mi sto preparando a sostenere l'esame di maturità indirizzo chimico biologico e contemporaneamente mi sto preparando a sostenere il test d'ingresso per il corso di laurea in chimica. Il test è una serie di quesiti a scelta multipla. Una delle domande è la seguente:
Se la reazione sotto riportata ha una resa del 50% quante moli del reagente A sono necessarie per preparare 12,0 moli di D:
3A + 3B - C + 4D
Possibili risposte
4,5
nessuno dei valori indicati
9,0
18,0
Io ho scelto 4,5 valore sbagliato quello giusto è 18,0.
Sono arrivato al valore 4,5 dopo aver impostato la proporzione (medo forse non chimico ma che giudico efficace) 3:4=x:12 ottenendo 9,0 e facendo il 50% ottengo 4,5.
Ringrazio anticipatamente le persone che vorranno aiutarmi conducendomi per mano alla soluzione corretta.
Saluti, Ciccio

[LuiCap]

Se la resa della reazione fosse del 100% per ottenere 12,0 mol di D sarebbero necessarie:
3 mol A : 4 mol D = x : 12 mol D
x = n A = 9,0 mol A

Una resa di reazione del 50% significa che solo metà delle moli di A reagiscono, quindi per ottenere lo stesso numero di moli di D occorre utilizzare un numero doppio di moli di A:

resa effettiva % = n teoriche A / n effettive A · 100
da cui:
n effettive A = n teoriche A / resa effettiva % · 100 = 9,0 mol A /50 · 100 = 18,0 mol effettive A

oppure:

resa effettiva % = 50 mol A
resa teorica % = 100 mol A
n teoriche A = 9,0 mol
n effettive A = x

50 mol A : 100 mol A = 9,0 mol A : x
x = n effettive A = 18,0 mol A

[Ciccio Segreto]

Grazie per la pronta e esauriente risposta
Ciccio