titolazione di una miscela

[ele]

Buongiorno a lei,
Corpo del testo:
Una miscela solida del peso 1.372 gr contenente solo Ca2CO3 e NaHCO3 ha richiesto per la titolazione completa 29.11 ml di HCl 0.7344M. Trovare la massa di ciascun componente nella miscela.
 Peso molare Na2CO3 = 105.99
Peso molare NaHCO3 = 84.01
Grammi di Na2CO3 = X 
Grammi di NaHCO3 = 1.372 - X
Moli Na2CO3 = x / 105.99 g/ moli
Moli NaHCO3 = 1.372 - x / 84.01
Moli HCl utilizzate = 29.11 x 0.7334 = 0.02138 mol/ litro
       2 moli Na2CO3  +  moli NaHCO3 = 0.02138 moli
         
2( x/105.99) + (1.372 - x)/(84.01) = 0.02138

2x /211.98 + (0.01633 - x) = 0.02138
9.434 10^-3 x + (0.01633 -x) = 0.02138

0.577 x = 0.02138
x = 0.0370

miscela Na2CO3 = 1.372 - 0.0370 = 1.335 gr 
Vorrei sapere se l'esercizio è corretto, anche se ho dei dubbi sullo svolgimento dell'equazione per trovare i grammi di Na2CO3.
Grazie per la sua disponibilità.
Buona giornata.

[LuiCap]

L'impostazione del procedimento è corretta, ma la risoluzione numerica no.

n HCl = 0,73344 mol/L ·0,02911 L = 0,02138 mol

Na2CO3 + 2 HCl H2CO3 + 2 NaCl
NaHCO3 + HCl H2CO3 + NaCl

Chiamiamo:
massa Na2CO3 = x
massa NaHCO3 = y

Impostiamo il sistema
x + y = 1,372 g
(2x/105,99) + (y/84,01) = 0,02138 mol

y = 1,372 - x
(2x/105,99) + [(1,372 - x)/84,01] = 0,02138

y = ...
(2x · 84,01) + [(1,372 - x) · 105,99] = 0,02138 · 105,99 · 84,01

y = ...
168,02x + 145,42 - 105,99x = 190,36

y = ...
62,03x = 44,94

y = ...
x = 0,724 g Na2CO3

y = 1,372 - 0,724 = 0,648 g NaHCO3

Verifica

n Na2CO3 = 0,724 g / 105,99 g/mol = 0,00684 mol
n HCl per titolare l'Na2CO3 = 0,00684 mol · 2 = 0,0137 mol
V HCl per titolare l'Na2CO3 = 0,0137 mol / 0,7344 mol/L = 0,01861 L = 18,61 mL

n NaHCO3 = 0,648 g / 84,01 g/mol = 0,00771 mol
n HCl per titolare l'NaHCO3 = 0,00771 mol
V HCl per titolare l'NaHCO3 = 0,00771 mol / 0,7344 mol/L = 0,01050 L = 10,50 mL

V HCl totale = 18,61 + 10,50 = 29,11 mL... O.K. !!!