pila e costante di equilibrio

buona sera a tutti, stavo svolgendo questo esercizio e penso di aver toppato alla grande:

"A 25°C, la seguente pila ha una fem di 0.282 V. Determinare la Ka dell'acido HA [ Kps(Cd(OH)2)=1.99*10^-14; Trascurare la dissociazione dell'acqua]"

                            Pt(O2)    |   Cd(OH)2  ||    HA      |    Pt(O2)

                          (0.5 atm)     sol. satura       0.001      (0.5 atm)

mi sono subito buttato sul semielemento di sx e conoscendo la Kps ho fatto il seguente ragionamento:

                           Cd(OH)2-->( Cd2+) + (2OH-)

                           Kps=[Cd2+]*[OH-]^2

                           2[Cd2+]=[OH-]          =>     Kps=(1/2)*[OH-]^3        =>[OH-]=radice terza di (2*Kps) = 3.41*10^-5 M

poi qui ho considerato il potenziale standard dell'ossigeno ed ho impostato l'eq di Nernst:

O2 + 4e- +2H2O--> 4OH-     E°=0.401 V

E=E°+(0,00591/4)log(([OH-]^4)/0.5)= -0.127 V             Polo negativo

successivamente ho considerato il semielemento dx:

O2+ 4H+ + 4e --> 2H2O       E°=1.23V

HA + H2O <-->  H3O+ + A-

Ka=([H3O+]*[A-]) / [HA]

E=E°+ (0,00591/4)log(1/Ka)         Polo positivo

andando a mettere insieme le due relazioni:

0.282=E°+ (0,00591/4)log(1/Ka) - (-0.127)

0,282=1.23 + (0,00591/4)log(1/Ka) +0.127

-1.075= (0,00591/4)log(1/Ka)

-72.76=log(1/Ka)

(1/Ka)=10^-72.76

Ka= valore altissimo  

ora ringrazio in anticipo e spero possiate aiutarmi a capire gli errori

Hai commesso due errori sostanziali:

- nel calcolo del potenziale del semielemento di sinistra hai sbagliato il segno algebrico del termine additivo all'E°:

E = E° + 0,05916/ne- · log [ox]/[red]

oppure

E = E° - 0,05916/ne- · log [red]/[ox]

- nel calcolo del potenziale del semielemento di destra hai considerato E(dx) = E(pila), il che è sbagliato.

grazie mille luisa