Dinamica molecolare-una introduzione

Giusto per dare un spintarella alla sezione computazionale del forum (chimici computazionali, fatevi avanti tutti perche' facciamo delle cose bellissime ed e' giusto che tutti sappiano che non stiamo solo davanti ai pc a schiacciare bottoni come delle scimiette) voglio fare una piccola introduzione alla dinamica molecolare. In questo primo intervento introdurro' la dinamica molecolare in generale. Se l'argomento poi vi sconfinfera si puo' passare all'ab-initio molecular dynamics e cose ancora piu' fighe. Allora cominciamo.

La dinamica molecolare e' una tecnica computazionale che consente di studiare l'evoluzione temporale di un sistema (molecolare). Il primo studio di dinamica fu fatto nel 1957 da Alder e Wainwright per l'indagine dei diagrammi di fase di un sfera rigida. Per le prime dinamiche molecolari vere e proprio dobbiamo aspettare pero' gli anni '60 con due articoli miliari scritti uno da Gibson et al. E l'altro da Rahman.

Gli atomi che compongono il sistema molecolare sotto indagine si muovono secondo la seconda legge di Newton quella che dice che l'accellerazione che subisce un corpo e' proporzionale alla forza applicata: F=ma. Secondo le leggi del moto della fisica classica per ogni atomo quindi e' sufficiente conoscere la forza, la sua posizione iniziale e la sua velocita' iniziale per sapere in ogni istante quale e' la sua posizione. Come scegliamo questi dati iniziali?

Posizione e velocita' iniziale sono abbastanza triviali: possiamo ipotizzare che all'inizio tutti gli atomi sono fermi (quindi velocita' zero) e per le posizioni iniziali (e quindi le distanze relative degli atomi) dati sperimentali. La parte piu' complicata e' invece il calcolo delle forze.

Dalla fisica classica sappiamo che le forze sono uguali a meno il gradiente del potenziale di interazione fra gli atomi: F = -∇V. Conoscendo quindi l'energia di interazione in principio l'evoluzione temporale del sistema e' determinata. Dico in principio perche' sapere qual'e' la forma dell'energia potenziale e' tutt'altro che facile.

Il caso piu' semplice e' quello descritto nell'articolo del '64 di Rahman: il sistema da lui studiato e' composto esclusivamente da atomi neutri (nessun legame di nessun tipo, ne' ionico, ne' covalente, ne' metallico). In questa situazione l'energia di interazione si puo' descrivere tramite un potenziale modello, il potenziale di Lennard Jones. Gli atomi, seppure neutri, sono circondati da una nuvola elettronica che oscillando genera dei dipoli elettrici istantanei. Questi dipoli elettrici pertubano la nuvola elettronica degli atomi vicini generando nuovi dipoli elettrici. La formazione di dipoli elettrici istantanei avvicina un po' gli atomi fra di loro stabilizzendo il sistema. Ovviamente, per ragioni di spazio (o meglio per effetti quantistici che non trattero' ad un certo punto gli atomi non vorranno piu' avvinarci fra loro altrimenti si compenetrarebbero! Il potentiale di Lennard Jones mi descrive esattamente questa situazione: anche fra atomi neutri c'e' una interazione di tipo elettrostatico che li 'lega' molto debolmente.

Ovviamente in casi di molecole gli atomi sono legati fra loro tramite legami chimici e il modello di Lennard Jones non e' piu' sufficiente e diverse strategie sono state adottate per il calcolo del potenziale. La procedura per la dinamica molecolare rimane comunque la stessa.

Una volta nota l'energia potenziale e' possibile calcolare le forze e per ogni istante la posizione di tutti gli atomi. L'insieme di tutti I fotogrammi si chiama traiettoria. Nota la traiettoria e' possibile calcolare diverse proprieta' (termodinamiche) del sistema. Ovviamente piu' e' lunga la mia dinamica meglio posso simulare il sistema.

Se siete interessati ad approfondire quali potenziali si possono utilizzare leggetevi la bella descrizione che fa Godehard Sutmann sul sito del John von Neumann Institute.